Lượng giác Ví dụ

Tìm hàm ngược (sin(x) căn bậc hai của 2)/2
Bước 1
Hoán đổi vị trí các biến.
Bước 2
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 2.2
Nhân cả hai vế của phương trình với .
Bước 2.3
Rút gọn cả hai vế của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.1
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.1.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.1.1.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.1.1.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.3.1.1.1.2
Viết lại biểu thức.
Bước 2.3.1.1.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.1.1.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.3.1.1.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.3.1.1.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 2.3.2
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.2.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.2.1.1
Nhân với .
Bước 2.3.2.1.2
Kết hợp và rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.2.1.2.1
Nhân với .
Bước 2.3.2.1.2.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.3.2.1.2.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.3.2.1.2.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 2.3.2.1.2.5
Cộng .
Bước 2.3.2.1.2.6
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.2.1.2.6.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2.3.2.1.2.6.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 2.3.2.1.2.6.3
Kết hợp .
Bước 2.3.2.1.2.6.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.2.1.2.6.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.3.2.1.2.6.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 2.3.2.1.2.6.5
Tính số mũ.
Bước 2.3.2.1.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.2.1.3.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.3.2.1.3.2
Chia cho .
Bước 2.4
Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm sin.
Bước 3
Replace with to show the final answer.
Bước 4
Kiểm tra xem có là hàm ngược của không.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Để kiểm tra có phải là hàm ngược không, ta kiểm tra xem không.
Bước 4.2
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Lập hàm hợp.
Bước 4.2.2
Tính bằng cách thay giá trị của vào .
Bước 4.2.3
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.3.1
Kết hợp .
Bước 4.2.3.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.2.3.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.2.3.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.2.3.5
Cộng .
Bước 4.2.4
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.4.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 4.2.4.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 4.2.4.3
Kết hợp .
Bước 4.2.4.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.4.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.2.4.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 4.2.4.5
Tính số mũ.
Bước 4.2.5
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.5.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.2.5.2
Chia cho .
Bước 4.3
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.1
Lập hàm hợp.
Bước 4.3.2
Tính bằng cách thay giá trị của vào .
Bước 4.3.3
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.3.1
Hàm sin và arcsin là nghịch đảo.
Bước 4.3.3.2
Kết hợp các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.3.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.3.3.2.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.3.3.2.3
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.3.3.2.4
Cộng .
Bước 4.3.3.3
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.3.3.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 4.3.3.3.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 4.3.3.3.3
Kết hợp .
Bước 4.3.3.3.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.3.3.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.3.3.3.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 4.3.3.3.5
Tính số mũ.
Bước 4.3.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.3.4.2
Chia cho .
Bước 4.4
, nên là hàm ngược của .