Lượng giác Ví dụ

Tìm hàm ngược y=7x^2-8
Bước 1
Hoán đổi vị trí các biến.
Bước 2
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 2.2
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 2.3
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 2.3.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.3.2.1.2
Chia cho .
Bước 2.4
Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.
Bước 2.5
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.5.1
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 2.5.2
Viết lại ở dạng .
Bước 2.5.3
Nhân với .
Bước 2.5.4
Kết hợp và rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.5.4.1
Nhân với .
Bước 2.5.4.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.5.4.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.5.4.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 2.5.4.5
Cộng .
Bước 2.5.4.6
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.5.4.6.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2.5.4.6.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 2.5.4.6.3
Kết hợp .
Bước 2.5.4.6.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.5.4.6.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.5.4.6.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 2.5.4.6.5
Tính số mũ.
Bước 2.5.5
Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.
Bước 2.5.6
Sắp xếp lại các thừa số trong .
Bước 2.6
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.6.1
Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của để tìm đáp án đầu tiên.
Bước 2.6.2
Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của để tìm đáp án thứ hai.
Bước 2.6.3
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Bước 3
Thay thế bằng để cho thấy đáp án cuối cùng.
Bước 4
Kiểm tra xem có là hàm ngược của không.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Tập xác định của hàm ngược là khoảng biến thiên của hàm số ban đầu và ngược lại. Tìm tập xác định và khoảng biến thiên của rồi so sánh.
Bước 4.2
Tìm miền giá trị của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Khoảng biến thiên là tập hợp của tất cả các giá trị hợp lệ. Sử dụng biểu đồ để tìm khoảng biến thiên.
Ký hiệu khoảng:
Bước 4.3
Tìm tập xác định của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.1
Đặt số trong dấu căn trong lớn hơn hoặc bằng để tìm nơi biểu thức xác định.
Bước 4.3.2
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.2.1.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 4.3.2.1.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.2.1.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.2.1.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.3.2.1.2.1.2
Chia cho .
Bước 4.3.2.1.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.2.1.3.1
Chia cho .
Bước 4.3.2.2
Trừ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.
Bước 4.3.3
Tập xác định là tất cả các giá trị của và làm cho biểu thức xác định.
Bước 4.4
Tìm tập xác định của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.4.1
Tập xác định của biểu thức là tất cả các số thực trừ trường hợp biểu thức không xác định. Trong trường hợp này, không có số thực nào làm cho biểu thức không xác định.
Bước 4.5
Vì tập xác định của là khoảng biến thiên của và khoảng biến thiên của là tập xác định của , nên là hàm ngược của .
Bước 5