Nhập bài toán...
Lượng giác Ví dụ
Bước 1
Quy đổi bất đẳng thức thành một đẳng thức.
Bước 2
Bước 2.1
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 2.1.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 2.1.2
Rút gọn vế trái.
Bước 2.1.2.1
Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.
Bước 2.1.2.2
Chia cho .
Bước 2.1.3
Rút gọn vế phải.
Bước 2.1.3.1
Chia cho .
Bước 2.2
Viết lại dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu và là các số thực dương và , thì sẽ tương đương với .
Bước 2.3
Giải tìm .
Bước 2.3.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 2.3.2
Bất kỳ đại lượng nào mũ lên đều là .
Bước 2.3.3
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Bước 2.3.3.1
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 2.3.3.2
Cộng và .
Bước 3
Bước 3.1
Đặt giá trị đối số trong lớn hơn để tìm nơi biểu thức xác định.
Bước 3.2
Cộng cho cả hai vế của bất đẳng thức.
Bước 3.3
Tập xác định là tất cả các giá trị của và làm cho biểu thức xác định.
Bước 4
Sử dụng mỗi nghiệm để tạo các khoảng kiểm định.
Bước 5
Bước 5.1
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Bước 5.1.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 5.1.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 5.1.3
Xác định xem bất đẳng thức có đúng không.
Bước 5.1.3.1
Không thể giải phương trình vì nó không xác định.
Bước 5.1.3.2
Vế trái không có đáp án, điều đó có nghĩa là câu đã cho sai.
Sai
Sai
Sai
Bước 5.2
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Bước 5.2.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 5.2.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 5.2.3
Vế trái lớn hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho luôn đúng.
Đúng
Đúng
Bước 5.3
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Bước 5.3.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 5.3.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 5.3.3
Vế trái không lớn hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho sai.
Sai
Sai
Bước 5.4
So sánh các khoảng để xác định khoảng nào thỏa mãn bất phương trình ban đầu.
Sai
Đúng
Sai
Sai
Đúng
Sai
Bước 6
Đáp án bao gồm tất cả các khoảng thực sự.
Bước 7
Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.
Dạng bất đẳng thức:
Ký hiệu khoảng:
Bước 8