Lượng giác Ví dụ

$\frac{1}{2} \cdot \log (x - 2) = - 2$

Bước 1

Nhân cả hai vế của phương trình với $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot \log (x - 2)) = 2 \cdot - 2$

Bước 2

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $2 (\frac{1}{2} \cdot \log (x - 2))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log (x - 2)$ .

$2 \frac{\log (x - 2)}{2} = 2 \cdot - 2$

Bước 2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \frac{\log (x - 2)}{2} = 2 \cdot - 2$

Bước 2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$\log (x - 2) = 2 \cdot - 2$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $2$ với $- 2$ .

$\log (x - 2) = - 4$

Bước 3

Viết lại $\log (x - 2) = - 4$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$10^{- 4} = x - 2$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại phương trình ở dạng $x - 2 = 10^{- 4}$ .

$x - 2 = 10^{- 4}$

Bước 4.2

Rút gọn $10^{- 4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x - 2 = \frac{1}{10^{4}}$

Bước 4.2.2

Nâng $10$ lên lũy thừa $4$ .

$x - 2 = \frac{1}{10000}$

Bước 4.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = \frac{1}{10000} + 2$

Bước 4.3.2

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{10000}{10000}$ .

$x = \frac{1}{10000} + 2 \cdot \frac{10000}{10000}$

Bước 4.3.3

Kết hợp $2$ và $\frac{10000}{10000}$ .

$x = \frac{1}{10000} + \frac{2 \cdot 10000}{10000}$

Bước 4.3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{1 + 2 \cdot 10000}{10000}$

Bước 4.3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.5.1

Nhân $2$ với $10000$ .

$x = \frac{1 + 20000}{10000}$

Bước 4.3.5.2

Cộng $1$ và $20000$ .

$x = \frac{20001}{10000}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{20001}{10000}$

Dạng thập phân:

$x = 2.0001$

Dạng hỗn số:

$x = 2 \frac{1}{10000}$