Nhập bài toán...
Lượng giác Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Nhân mỗi số hạng trong với .
Bước 1.2
Rút gọn vế trái.
Bước 1.2.1
Sắp xếp lại và .
Bước 1.2.2
Áp dụng đẳng thức góc nhân đôi cho sin.
Bước 1.3
Rút gọn vế phải.
Bước 1.3.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 1.3.1.1
Di chuyển dấu âm đầu tiên trong vào tử số.
Bước 1.3.1.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.3.1.3
Viết lại biểu thức.
Bước 2
Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm sin.
Bước 3
Bước 3.1
Giá trị chính xác của là .
Bước 4
Bước 4.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 4.2
Rút gọn vế trái.
Bước 4.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 4.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.2.1.2
Chia cho .
Bước 4.3
Rút gọn vế phải.
Bước 4.3.1
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 4.3.2
Nhân .
Bước 4.3.2.1
Nhân với .
Bước 4.3.2.2
Nhân với .
Bước 5
Hàm sin âm trong góc phần tư thứ ba và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ đáp án khỏi , để tìm góc tham chiếu. Tiếp theo, cộng góc tham chiếu này vào để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.
Bước 6
Bước 6.1
Trừ khỏi .
Bước 6.2
Góc tìm được dương, nhỏ hơn , và có chung cạnh cuối với .
Bước 6.3
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 6.3.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 6.3.2
Rút gọn vế trái.
Bước 6.3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 6.3.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.3.2.1.2
Chia cho .
Bước 6.3.3
Rút gọn vế phải.
Bước 6.3.3.1
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 6.3.3.2
Nhân .
Bước 6.3.3.2.1
Nhân với .
Bước 6.3.3.2.2
Nhân với .
Bước 7
Bước 7.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 7.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 7.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là .
Bước 7.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 7.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 7.4.2
Chia cho .
Bước 8
Bước 8.1
Cộng vào để tìm góc dương.
Bước 8.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 8.3
Kết hợp các phân số.
Bước 8.3.1
Kết hợp và .
Bước 8.3.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 8.4
Rút gọn tử số.
Bước 8.4.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 8.4.2
Trừ khỏi .
Bước 8.5
Liệt kê các góc mới.
Bước 9
Chu kỳ của hàm là nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
Bước 10
Hợp nhất các câu trả lời.
, cho mọi số nguyên