Lượng giác Ví dụ

${(\frac{1}{16})}^{x} < 2$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{16}$ .

$\frac{1^{x}}{16^{x}} < 2$

Bước 2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{16^{x}} < 2$

Bước 3

Di chuyển $16^{x}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$16^{- x} < 2$

Bước 4

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{4 (- x)} < 2^{1}$

Bước 5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$4 (- x) < 1$

Bước 6

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $- 1$ với $4$ .

$- 4 x < 1$

Bước 6.2

Chia mỗi số hạng trong $- 4 x < 1$ cho $- 4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 4 x < 1$ cho $- 4$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 4 x}{- 4} > \frac{1}{- 4}$

Bước 6.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 4 x}{- 4} > \frac{1}{- 4}$

Bước 6.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x > \frac{1}{- 4}$

Bước 6.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x > - \frac{1}{4}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x > - \frac{1}{4}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \frac{1}{4}, \infty)$

Bước 8