Lượng giác Ví dụ

$\frac{1}{2} \cdot (x + 3) + 2 (x - 4) > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

Bước 1

Rút gọn $\frac{1}{2} \cdot (x + 3) + 2 (x - 4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 3 + 2 (x - 4) > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

Bước 1.1.2

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 3 + 2 (x - 4) > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

Bước 1.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $3$ .

$\frac{x}{2} + \frac{3}{2} + 2 (x - 4) > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

Bước 1.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x}{2} + \frac{3}{2} + 2 x + 2 \cdot - 4 > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

Bước 1.1.5

Nhân $2$ với $- 4$ .

$\frac{x}{2} + \frac{3}{2} + 2 x - 8 > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

Bước 1.2

Để viết $2 x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} + 2 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} - 8 > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

Bước 1.3

Kết hợp $2 x$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} + \frac{2 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{2} - 8 > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x + 2 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{2} - 8 > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

Bước 1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- 8 + \frac{x + 2 x \cdot 2 + 3}{2} > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

Bước 1.6

Nhân $2$ với $2$ .

$- 8 + \frac{x + 4 x + 3}{2} > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

Bước 1.7

Cộng $x$ và $4 x$ .

$- 8 + \frac{5 x + 3}{2} > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

Bước 1.8

Để viết $- 8$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- 8 \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 x + 3}{2} > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

Bước 1.9

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Kết hợp $- 8$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 8 \cdot 2}{2} + \frac{5 x + 3}{2} > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

Bước 1.9.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 8 \cdot 2 + 5 x + 3}{2} > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

Bước 1.10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.1

Nhân $- 8$ với $2$ .

$\frac{- 16 + 5 x + 3}{2} > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

Bước 1.10.2

Cộng $- 16$ và $3$ .

$\frac{5 x - 13}{2} > \frac{1}{3} \cdot (x - 3)$

Bước 2

Rút gọn $\frac{1}{3} \cdot (x - 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 x - 13}{2} > \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 3$

Bước 2.2

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $x$ .

$\frac{5 x - 13}{2} > \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 3$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 3$ .

$\frac{5 x - 13}{2} > \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 1))$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x - 13}{2} > \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 1)$

Bước 2.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 x - 13}{2} > \frac{x}{3} - 1$

Bước 3

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\frac{x}{3}$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$\frac{5 x - 13}{2} - \frac{x}{3} > - 1$

Bước 3.2

Để viết $\frac{5 x - 13}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x - 13}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} > - 1$

Bước 3.3

Để viết $- \frac{x}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x - 13}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} > - 1$

Bước 3.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $\frac{5 x - 13}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(5 x - 13) \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} > - 1$

Bước 3.4.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{(5 x - 13) \cdot 3}{6} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} > - 1$

Bước 3.4.3

Nhân $\frac{x}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(5 x - 13) \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} > - 1$

Bước 3.4.4

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{(5 x - 13) \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{6} > - 1$

Bước 3.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(5 x - 13) \cdot 3 - x \cdot 2}{6} > - 1$

Bước 3.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 x \cdot 3 - 13 \cdot 3 - x \cdot 2}{6} > - 1$

Bước 3.6.2

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{15 x - 13 \cdot 3 - x \cdot 2}{6} > - 1$

Bước 3.6.3

Nhân $- 13$ với $3$ .

$\frac{15 x - 39 - x \cdot 2}{6} > - 1$

Bước 3.6.4

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{15 x - 39 - 2 x}{6} > - 1$

Bước 3.6.5

Trừ $2 x$ khỏi $15 x$ .

$\frac{13 x - 39}{6} > - 1$

Bước 3.6.6

Đưa $13$ ra ngoài $13 x - 39$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.6.1

Đưa $13$ ra ngoài $13 x$ .

$\frac{13 (x) - 39}{6} > - 1$

Bước 3.6.6.2

Đưa $13$ ra ngoài $- 39$ .

$\frac{13 x + 13 \cdot - 3}{6} > - 1$

Bước 3.6.6.3

Đưa $13$ ra ngoài $13 x + 13 \cdot - 3$ .

$\frac{13 (x - 3)}{6} > - 1$

Bước 4

Nhân cả hai vế với $6$ .

$\frac{13 (x - 3)}{6} \cdot 6 > - 1 \cdot 6$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Rút gọn $\frac{13 (x - 3)}{6} \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{13 (x - 3)}{6} \cdot 6 > - 1 \cdot 6$

Bước 5.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$13 (x - 3) > - 1 \cdot 6$

Bước 5.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$13 x + 13 \cdot - 3 > - 1 \cdot 6$

Bước 5.1.1.3

Nhân $13$ với $- 3$ .

$13 x - 39 > - 1 \cdot 6$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân $- 1$ với $6$ .

$13 x - 39 > - 6$

Bước 6

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Cộng $39$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$13 x > - 6 + 39$

Bước 6.1.2

Cộng $- 6$ và $39$ .

$13 x > 33$

Bước 6.2

Chia mỗi số hạng trong $13 x > 33$ cho $13$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Chia mỗi số hạng trong $13 x > 33$ cho $13$ .

$\frac{13 x}{13} > \frac{33}{13}$

Bước 6.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{13 x}{13} > \frac{33}{13}$

Bước 6.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x > \frac{33}{13}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x > \frac{33}{13}$

Ký hiệu khoảng:

$(\frac{33}{13}, \infty)$