Lượng giác Ví dụ

${(\frac{\sqrt{π}}{6})}^{2} + \sin (x) = 1$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sqrt{π}}{6}$ .

$\frac{{\sqrt{π}}^{2}}{6^{2}} + \sin (x) = 1$

Bước 1.2

Viết lại ${\sqrt{π}}^{2}$ ở dạng $π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{π}$ ở dạng $π^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(π^{\frac{1}{2}})}^{2}}{6^{2}} + \sin (x) = 1$

Bước 1.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{π^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{6^{2}} + \sin (x) = 1$

Bước 1.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{π^{\frac{2}{2}}}{6^{2}} + \sin (x) = 1$

Bước 1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{π^{\frac{2}{2}}}{6^{2}} + \sin (x) = 1$

Bước 1.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{π^{1}}{6^{2}} + \sin (x) = 1$

Bước 1.2.5

Rút gọn.

$\frac{π}{6^{2}} + \sin (x) = 1$

Bước 1.3

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{π}{36} + \sin (x) = 1$

Bước 2

Trừ $\frac{π}{36}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\sin (x) = 1 - \frac{π}{36}$

Bước 3

Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm sin.

$x = \arcsin (1 - \frac{π}{36})$

Bước 4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính $\arcsin (1 - \frac{π}{36})$ .

$x = 1.14992557$

Bước 5

Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi $π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.

$x = (3.14159265) - 1.14992557$

Bước 6

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = 3.14159265 - 1.14992557$

Bước 6.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = (3.14159265) - 1.14992557$

Bước 6.3

Trừ $1.14992557$ khỏi $3.14159265$ .

$x = 1.99166707$

Bước 7

Tìm chu kỳ của $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 7.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Bước 7.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Bước 7.4

Chia $2 π$ cho $1$ .

$2 π$

Bước 8

Chu kỳ của hàm $\sin (x)$ là $2 π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $2 π$ radian theo cả hai hướng.

$x = 1.14992557 + 2 π n, 1.99166707 + 2 π n$ , cho mọi số nguyên $n$