Nhập bài toán...
Lượng giác Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Chia mỗi số hạng trong cho . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.
Bước 1.2
Rút gọn vế trái.
Bước 1.2.1
Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.
Bước 1.2.2
Chia cho .
Bước 1.3
Rút gọn vế phải.
Bước 1.3.1
Chia cho .
Bước 2
Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm sin.
Bước 3
Bước 3.1
Giá trị chính xác của là .
Bước 4
Bước 4.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 4.2
Rút gọn vế trái.
Bước 4.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 4.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.2.1.2
Chia cho .
Bước 4.3
Rút gọn vế phải.
Bước 4.3.1
Chia cho .
Bước 5
Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.
Bước 6
Bước 6.1
Rút gọn.
Bước 6.1.1
Nhân với .
Bước 6.1.2
Cộng và .
Bước 6.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 6.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 6.2.2
Rút gọn vế trái.
Bước 6.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 6.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 7
Bước 7.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 7.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 7.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là .
Bước 7.4
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 7.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 7.4.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 7.4.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 7.4.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 7.4.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 8
Chu kỳ của hàm là nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
Bước 9
Hợp nhất các câu trả lời.
, cho mọi số nguyên
Bước 10
Sử dụng mỗi nghiệm để tạo các khoảng kiểm định.
Bước 11
Bước 11.1
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Bước 11.1.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 11.1.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 11.1.3
Vế trái không lớn hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho sai.
False
False
Bước 11.2
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Bước 11.2.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 11.2.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 11.2.3
Vế trái lớn hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho luôn đúng.
True
True
Bước 11.3
So sánh các khoảng để xác định khoảng nào thỏa mãn bất phương trình ban đầu.
Sai
Đúng
Sai
Đúng
Bước 12
Đáp án bao gồm tất cả các khoảng thực sự.
, cho mọi số nguyên
Bước 13