Nhập bài toán...
Lượng giác Ví dụ
Bước 1
Quy đổi bất đẳng thức thành một đẳng thức.
Bước 2
Bước 2.1
Viết lại dưới dạng số mũ bằng định nghĩa của logarit. Nếu và là các số thực dương và , thì tương đương với .
Bước 2.2
Nhân chéo để loại bỏ phân số.
Bước 2.3
Rút gọn .
Bước 2.3.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.3.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.3.3
Nhân với .
Bước 2.4
Di chuyển tất cả các số hạng chứa sang vế trái của phương trình.
Bước 2.4.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 2.4.2
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 2.4.2.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.4.2.2
Nhân với .
Bước 2.4.2.3
Nhân với .
Bước 2.4.3
Trừ khỏi .
Bước 2.5
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.2
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.3
Đưa ra ngoài .
Bước 2.6
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 2.6.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 2.6.2
Rút gọn vế trái.
Bước 2.6.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 2.6.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.6.2.1.2
Chia cho .
Bước 2.6.3
Rút gọn vế phải.
Bước 2.6.3.1
Chia cho .
Bước 2.7
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Bước 2.7.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 2.7.2
Trừ khỏi .
Bước 2.8
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 2.8.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 2.8.2
Rút gọn vế trái.
Bước 2.8.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 2.8.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.8.2.1.2
Chia cho .
Bước 2.8.3
Rút gọn vế phải.
Bước 2.8.3.1
Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.
Bước 3
Bước 3.1
Đặt giá trị đối số trong lớn hơn để tìm nơi biểu thức xác định.
Bước 3.2
Giải tìm .
Bước 3.2.1
Tìm tất cả các giá trị mà tại đó biểu thức chuyển từ âm sang dương bằng cách đặt từng thừa số bằng và giải.
Bước 3.2.2
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 3.2.3
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 3.2.3.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 3.2.3.2
Rút gọn vế trái.
Bước 3.2.3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 3.2.3.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2.3.2.1.2
Chia cho .
Bước 3.2.3.3
Rút gọn vế phải.
Bước 3.2.3.3.1
Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.
Bước 3.2.4
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 3.2.5
Giải tìm từng thừa số để tìm các giá trị mà giá trị tuyệt đối của biểu thức đi từ âm sang dương.
Bước 3.2.6
Hợp nhất các đáp án.
Bước 3.2.7
Tìm tập xác định của .
Bước 3.2.7.1
Đặt mẫu số trong bằng để tìm nơi biểu thức không xác định.
Bước 3.2.7.2
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 3.2.7.3
Tập xác định là tất cả các giá trị của và làm cho biểu thức xác định.
Bước 3.2.8
Sử dụng mỗi nghiệm để tạo các khoảng kiểm định.
Bước 3.2.9
Chọn một giá trị kiểm định từ mỗi khoảng và điền giá trị này vào bất đẳng thức ban đầu để xác định khoảng nào thỏa mãn bất đẳng thức.
Bước 3.2.9.1
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Bước 3.2.9.1.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 3.2.9.1.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 3.2.9.1.3
Vế trái không lớn hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho sai.
False
False
Bước 3.2.9.2
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Bước 3.2.9.2.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 3.2.9.2.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 3.2.9.2.3
Vế trái lớn hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho luôn đúng.
True
True
Bước 3.2.9.3
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Bước 3.2.9.3.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 3.2.9.3.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 3.2.9.3.3
Vế trái không lớn hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho sai.
False
False
Bước 3.2.9.4
So sánh các khoảng để xác định khoảng nào thỏa mãn bất phương trình ban đầu.
Sai
Đúng
Sai
Sai
Đúng
Sai
Bước 3.2.10
Đáp án bao gồm tất cả các khoảng thực sự.
Bước 3.3
Đặt mẫu số trong bằng để tìm nơi biểu thức không xác định.
Bước 3.4
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 3.5
Tập xác định là tất cả các giá trị của và làm cho biểu thức xác định.
Bước 4
Sử dụng mỗi nghiệm để tạo các khoảng kiểm định.
Bước 5
Bước 5.1
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Bước 5.1.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 5.1.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 5.1.3
Xác định xem bất đẳng thức có đúng không.
Bước 5.1.3.1
Không thể giải phương trình vì nó không xác định.
Bước 5.1.3.2
Vế trái không có đáp án, điều đó có nghĩa là câu đã cho sai.
False
False
False
Bước 5.2
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Bước 5.2.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 5.2.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 5.2.3
Vế trái nhỏ hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho luôn đúng.
True
True
Bước 5.3
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Bước 5.3.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 5.3.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 5.3.3
Vế trái không nhỏ hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho sai.
False
False
Bước 5.4
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Bước 5.4.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 5.4.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 5.4.3
Xác định xem bất đẳng thức có đúng không.
Bước 5.4.3.1
Không thể giải phương trình vì nó không xác định.
Bước 5.4.3.2
Vế trái không có đáp án, điều đó có nghĩa là câu đã cho sai.
False
False
False
Bước 5.5
So sánh các khoảng để xác định khoảng nào thỏa mãn bất phương trình ban đầu.
Sai
Đúng
Sai
Sai
Sai
Đúng
Sai
Sai
Bước 6
Đáp án bao gồm tất cả các khoảng thực sự.
Bước 7
Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.
Dạng bất đẳng thức:
Ký hiệu khoảng:
Bước 8