Lượng giác Ví dụ

$5 {(0.5)}^{x} + 1 = 21$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 \cdot {0.5}^{x} = 21 - 1$

Bước 1.2

Trừ $1$ khỏi $21$ .

$5 \cdot {0.5}^{x} = 20$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $5 \cdot {0.5}^{x} = 20$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $5 \cdot {0.5}^{x} = 20$ cho $5$ .

$\frac{5 \cdot {0.5}^{x}}{5} = \frac{20}{5}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 \cdot {0.5}^{x}}{5} = \frac{20}{5}$

Bước 2.2.1.2

Chia ${0.5}^{x}$ cho $1$ .

${0.5}^{x} = \frac{20}{5}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $20$ cho $5$ .

${0.5}^{x} = 4$

Bước 3

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln ({0.5}^{x}) = \ln (4)$

Bước 4

Khai triển $\ln ({0.5}^{x})$ bằng cách di chuyển $x$ ra bên ngoài lôgarit.

$x \ln (0.5) = \ln (4)$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $x \ln (0.5) = \ln (4)$ cho $\ln (0.5)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $x \ln (0.5) = \ln (4)$ cho $\ln (0.5)$ .

$\frac{x \ln (0.5)}{\ln (0.5)} = \frac{\ln (4)}{\ln (0.5)}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (0.5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \ln (0.5)}{\ln (0.5)} = \frac{\ln (4)}{\ln (0.5)}$

Bước 5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\ln (4)}{\ln (0.5)}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{\ln (4)}{\ln (0.5)}$

Dạng thập phân:

$x = - 2$