Lượng giác Ví dụ

$4 + 2 e^{5 x} = 28$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 e^{5 x} = 28 - 4$

Bước 1.2

Trừ $4$ khỏi $28$ .

$2 e^{5 x} = 24$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $2 e^{5 x} = 24$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 e^{5 x} = 24$ cho $2$ .

$\frac{2 e^{5 x}}{2} = \frac{24}{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 e^{5 x}}{2} = \frac{24}{2}$

Bước 2.2.1.2

Chia $e^{5 x}$ cho $1$ .

$e^{5 x} = \frac{24}{2}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $24$ cho $2$ .

$e^{5 x} = 12$

Bước 3

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{5 x}) = \ln (12)$

Bước 4

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Khai triển $\ln (e^{5 x})$ bằng cách di chuyển $5 x$ ra bên ngoài lôgarit.

$5 x \ln (e) = \ln (12)$

Bước 4.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$5 x \cdot 1 = \ln (12)$

Bước 4.3

Nhân $5$ với $1$ .

$5 x = \ln (12)$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $5 x = \ln (12)$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x = \ln (12)$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\ln (12)}{5}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\ln (12)}{5}$

Bước 5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\ln (12)}{5}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{\ln (12)}{5}$

Dạng thập phân:

$x = 0.49698132 \dots$