Lượng giác Ví dụ

$\cos^{2} (x) \csc (x) \sec (x) = \cot (x)$

Bước 1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $\cos^{2} (x) \csc (x) \sec (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

$\cos^{2} (x) \frac{1}{\sin (x)} \sec (x) = \cot (x)$

Bước 1.1.2

Kết hợp $\cos^{2} (x)$ và $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} \sec (x) = \cot (x)$

Bước 1.1.3

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \cot (x)$

Bước 1.1.4

Kết hợp.

$\frac{\cos^{2} (x) \cdot 1}{\sin (x) \cos (x)} = \cot (x)$

Bước 1.1.5

Triệt tiêu thừa số chung của $\cos^{2} (x)$ và $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.5.1

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $\cos^{2} (x) \cdot 1$ .

$\frac{\cos (x) (\cos (x) \cdot 1)}{\sin (x) \cos (x)} = \cot (x)$

Bước 1.1.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.5.2.1

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $\sin (x) \cos (x)$ .

$\frac{\cos (x) (\cos (x) \cdot 1)}{\cos (x) \sin (x)} = \cot (x)$

Bước 1.1.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\cos (x) (\cos (x) \cdot 1)}{\cos (x) \sin (x)} = \cot (x)$

Bước 1.1.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\cos (x) \cdot 1}{\sin (x)} = \cot (x)$

Bước 1.1.6

Nhân $\cos (x)$ với $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \cot (x)$

Bước 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 3

Nhân cả hai vế của phương trình với $\sin (x)$ .

$\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$\cos (x) = \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\cos (x) = \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 5.2

Viết lại biểu thức.

$\cos (x) = \cos (x)$

Bước 6

Để hai hàm số bằng nhau, các đối số của mỗi hàm phải bằng nhau.

$x = x$

Bước 7

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x - x = 0$

Bước 7.2

Trừ $x$ khỏi $x$ .

$0 = 0$

Bước 8

Vì $0 = 0$ , phương trình luôn đúng cho bất kỳ giá trị nào của $x$ .

Tất cả các số thực

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Tất cả các số thực

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$