Lượng giác Ví dụ

$\frac{\tan (x) \cdot \sec (x)}{\csc (x)} \cdot \cot (x) = \tan (x)$

Bước 1

Rút gọn $\frac{\tan (x) \cdot \sec (x)}{\csc (x)} \cdot \cot (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách các phân số.

$\frac{\sec (x)}{1} \cdot \frac{\tan (x)}{\csc (x)} \cdot \cot (x) = \tan (x)$

Bước 1.2

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\sec (x)}{1} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{1}{\sin (x)}} \cdot \cot (x) = \tan (x)$

Bước 1.3

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\sec (x)}{1} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}} \cdot \cot (x) = \tan (x)$

Bước 1.4

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sec (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} \cdot \cot (x) = \tan (x)$

Bước 1.5

Quy đổi từ $\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$ sang $\sin (x) \tan (x)$ .

$\frac{\sec (x)}{1} (\sin (x) \tan (x)) \cdot \cot (x) = \tan (x)$

Bước 1.6

Chia $\sec (x)$ cho $1$ .

$\sec (x) (\sin (x) \tan (x)) \cdot \cot (x) = \tan (x)$

Bước 1.7

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{1}{\cos (x)} \sin (x) \tan (x) \cdot \cot (x) = \tan (x)$

Bước 1.8

Kết hợp $\frac{1}{\cos (x)}$ và $\sin (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \tan (x) \cdot \cot (x) = \tan (x)$

Bước 1.9

Quy đổi từ $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ sang $\tan (x)$ .

$\tan (x) \tan (x) \cdot \cot (x) = \tan (x)$

Bước 1.10

Viết lại theo sin và cosin, sau đó triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.1

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\tan (x) (\tan (x) \cdot \cot (x)) = \tan (x)$

Bước 1.10.2

Sắp xếp lại $\tan (x)$ và $\cot (x)$ .

$\tan (x) (\cot (x) \cdot \tan (x)) = \tan (x)$

Bước 1.10.3

Viết lại $\tan (x) \tan (x) \cdot \cot (x)$ theo sin và cosin.

$\tan (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) = \tan (x)$

Bước 1.10.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

$\tan (x) \cdot 1 = \tan (x)$

Bước 1.11

Nhân $\tan (x)$ với $1$ .

$\tan (x) = \tan (x)$

Bước 2

Để hai hàm số bằng nhau, các đối số của mỗi hàm phải bằng nhau.

$x = x$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x - x = 0$

Bước 3.2

Trừ $x$ khỏi $x$ .

$0 = 0$

Bước 4

Vì $0 = 0$ , phương trình luôn đúng cho bất kỳ giá trị nào của $x$ .

Tất cả các số thực

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Tất cả các số thực

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$