Lượng giác Ví dụ

$\sqrt{3 x + 5} = 6$

Bước 1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{3 x + 5}}^{2} = 6^{2}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3 x + 5}$ ở dạng ${(3 x + 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${({(3 x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(3 x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 x + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(3 x + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(3 x + 5)}^{1} = 6^{2}$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn.

$3 x + 5 = 6^{2}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$3 x + 5 = 36$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x = 36 - 5$

Bước 3.1.2

Trừ $5$ khỏi $36$ .

$3 x = 31$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 31$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 31$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{31}{3}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{31}{3}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{31}{3}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{31}{3}$

Dạng thập phân:

$x = 10.\overline{3}$

Dạng hỗn số:

$x = 10 \frac{1}{3}$