Lượng giác Ví dụ

Giải x căn bậc hai của 1-sin(x)*sin(x)=cos(x)
Bước 1
Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.
Bước 2
Rút gọn mỗi vế của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1.1
Rút gọn các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1.1.1
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1.1.1.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 2.2.1.1.1.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1.1.1.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.2.1.1.1.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 2.2.1.1.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1.1.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.2.1.1.2.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.2.1.1.2.3
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 2.2.1.1.2.4
Cộng .
Bước 2.2.1.2
Áp dụng đẳng thức pytago.
Bước 2.2.1.3
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1.3.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 2.2.1.3.2
Nhân với .
Bước 3
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Vì các số mũ bằng nhau, nên cơ số của các số mũ ở cả hai vế của phương trình cũng phải bằng nhau.
Bước 3.2
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Viết lại phương trình chứa giá trị tuyệt đối ở dạng bốn phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối.
Bước 3.2.2
Sau khi rút gọn, chỉ có hai phương trình duy nhất cần giải.
Bước 3.2.3
Giải để tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.3.1
Để hai hàm số bằng nhau, các đối số của mỗi hàm phải bằng nhau.
Bước 3.2.3.2
Di chuyển tất cả các số hạng chứa sang vế trái của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.3.2.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 3.2.3.2.2
Trừ khỏi .
Bước 3.2.3.3
, phương trình luôn đúng.
Tất cả các số thực
Tất cả các số thực
Bước 3.2.4
Giải để tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.4.1
Di chuyển tất cả các số hạng chứa sang vế trái của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.4.1.1
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 3.2.4.1.2
Cộng .
Bước 3.2.4.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.4.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 3.2.4.2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.4.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.4.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2.4.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 3.2.4.2.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.4.2.3.1
Chia cho .
Bước 3.2.4.3
Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong cosin.
Bước 3.2.4.4
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.4.4.1
Giá trị chính xác của .
Bước 3.2.4.5
Hàm cosin dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ góc tham chiếu khỏi để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.
Bước 3.2.4.6
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.4.6.1
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 3.2.4.6.2
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.4.6.2.1
Kết hợp .
Bước 3.2.4.6.2.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 3.2.4.6.3
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.4.6.3.1
Nhân với .
Bước 3.2.4.6.3.2
Trừ khỏi .
Bước 3.2.4.7
Tìm chu kỳ của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.4.7.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 3.2.4.7.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 3.2.4.7.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa .
Bước 3.2.4.7.4
Chia cho .
Bước 3.2.4.8
Chu kỳ của hàm nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 4
Hợp nhất các câu trả lời.
, cho mọi số nguyên