Lượng giác Ví dụ

$6 \cot (x + 5) = - 1$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $6 \cot (x + 5) = - 1$ cho $6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $6 \cot (x + 5) = - 1$ cho $6$ .

$\frac{6 \cot (x + 5)}{6} = \frac{- 1}{6}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 \cot (x + 5)}{6} = \frac{- 1}{6}$

Bước 1.2.1.2

Chia $\cot (x + 5)$ cho $1$ .

$\cot (x + 5) = \frac{- 1}{6}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\cot (x + 5) = - \frac{1}{6}$

Bước 2

Lấy nghịch đảo cotang của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm cotang.

$x + 5 = arccot (- \frac{1}{6})$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính $arccot (- \frac{1}{6})$ .

$x + 5 = 1.735945$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = 1.735945 - 5$

Bước 4.2

Trừ $5$ khỏi $1.735945$ .

$x = - 3.26405499$

Bước 5

Hàm cotang âm trong góc phần tư thứ hai và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc quy chiếu khỏi $π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.

$x + 5 = 1.735945 - (3.14159265)$

Bước 6

Rút gọn biểu thức để tìm đáp án thứ hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Cộng $2 π$ vào $1.735945 - (3.14159265)$ .

$x + 5 = 1.735945 - (3.14159265) + 2 π$

Bước 6.2

Góc tìm được $4.87753765$ dương và có cùng cạnh cuối với $1.735945 - (3.14159265)$ .

$x + 5 = 4.87753765$

Bước 6.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = 4.87753765 - 5$

Bước 6.3.2

Trừ $5$ khỏi $4.87753765$ .

$x = - 0.12246234$

Bước 7

Tìm chu kỳ của $\cot (x + 5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Bước 7.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{π}{| 1 |}$

Bước 7.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{π}{1}$

Bước 7.4

Chia $π$ cho $1$ .

$π$

Bước 8

Cộng $π$ vào mọi góc âm để có được các góc dương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Cộng $π$ vào $- 3.26405499$ để tìm góc dương.

$- 3.26405499 + π$

Bước 8.2

Thay thế bằng giá trị xấp xỉ thập phân.

$3.14159265 - 3.26405499$

Bước 8.3

Trừ $3.26405499$ khỏi $3.14159265$ .

$- 0.12246234$

Bước 8.4

Cộng $π$ vào $- 0.12246234$ để tìm góc dương.

$- 0.12246234 + π$

Bước 8.5

Thay thế bằng giá trị xấp xỉ thập phân.

$3.14159265 - 0.12246234$

Bước 8.6

Trừ $0.12246234$ khỏi $3.14159265$ .

$3.01913031$

Bước 8.7

Liệt kê các góc mới.

$x = 3.01913031$

Bước 9

Chu kỳ của hàm $\cot (x + 5)$ là $π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $π$ radian theo cả hai hướng.

$x = - 0.12246234 + π n, 3.01913031 + π n$ , cho mọi số nguyên $n$