Lượng giác Ví dụ

$5 \cot (x) + 1 = 4$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $\cot (x)$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 \cot (x) = 4 - 1$

Bước 1.2

Trừ $1$ khỏi $4$ .

$5 \cot (x) = 3$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $5 \cot (x) = 3$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $5 \cot (x) = 3$ cho $5$ .

$\frac{5 \cot (x)}{5} = \frac{3}{5}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 \cot (x)}{5} = \frac{3}{5}$

Bước 2.2.1.2

Chia $\cot (x)$ cho $1$ .

$\cot (x) = \frac{3}{5}$

Bước 3

Lấy nghịch đảo cotang của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm cotang.

$x = arccot (\frac{3}{5})$

Bước 4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính $arccot (\frac{3}{5})$ .

$x = 1.03037682$

Bước 5

Hàm cotang dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ ba. Để tìm đáp án thứ hai, hãy thêm góc tham chiếu từ $π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.

$x = (3.14159265) + 1.03037682$

Bước 6

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = 3.14159265 + 1.03037682$

Bước 6.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = (3.14159265) + 1.03037682$

Bước 6.3

Cộng $3.14159265$ và $1.03037682$ .

$x = 4.17196948$

Bước 7

Tìm chu kỳ của $\cot (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Bước 7.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{π}{| 1 |}$

Bước 7.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{π}{1}$

Bước 7.4

Chia $π$ cho $1$ .

$π$

Bước 8

Chu kỳ của hàm $\cot (x)$ là $π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $π$ radian theo cả hai hướng.

$x = 1.03037682 + π n, 4.17196948 + π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 9

Hợp nhất $1.03037682 + π n$ và $4.17196948 + π n$ để $1.03037682 + π n$ .

$x = 1.03037682 + π n$ , cho mọi số nguyên $n$