Lượng giác Ví dụ

$4 + 2 \cot (x) = 12 - \frac{\sqrt{3}}{3} + \cot (x)$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $\cot (x)$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $\cot (x)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 + 2 \cot (x) - \cot (x) = 12 - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Bước 1.2

Trừ $\cot (x)$ khỏi $2 \cot (x)$ .

$4 + \cot (x) = 12 - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $\cot (x)$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\cot (x) = 12 - \frac{\sqrt{3}}{3} - 4$

Bước 2.2

Trừ $4$ khỏi $12$ .

$\cot (x) = 8 - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Bước 3

Quy đổi vế phải của phương trình sang dạng thập phân tương ứng của nó.

$\cot (x) = 7.42264973$

Bước 4

Lấy nghịch đảo cotang của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm cotang.

$x = arccot (7.42264973)$

Bước 5

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Tính $arccot (7.42264973)$ .

$x = 0.13391645$

Bước 6

Hàm cotang dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ ba. Để tìm đáp án thứ hai, hãy thêm góc tham chiếu từ $π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.

$x = (3.14159265) + 0.13391645$

Bước 7

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = 3.14159265 + 0.13391645$

Bước 7.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = (3.14159265) + 0.13391645$

Bước 7.3

Cộng $3.14159265$ và $0.13391645$ .

$x = 3.27550911$

Bước 8

Tìm chu kỳ của $\cot (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Bước 8.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{π}{| 1 |}$

Bước 8.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{π}{1}$

Bước 8.4

Chia $π$ cho $1$ .

$π$

Bước 9

Chu kỳ của hàm $\cot (x)$ là $π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $π$ radian theo cả hai hướng.

$x = 0.13391645 + π n, 3.27550911 + π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 10

Hợp nhất $0.13391645 + π n$ và $3.27550911 + π n$ để $0.13391645 + π n$ .

$x = 0.13391645 + π n$ , cho mọi số nguyên $n$