Lượng giác Ví dụ

$2 \sin (x) + 3 = 2.0816$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $\sin (x)$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 \sin (x) = 2.0816 - 3$

Bước 1.2

Trừ $3$ khỏi $2.0816$ .

$2 \sin (x) = - 0.9184$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $2 \sin (x) = - 0.9184$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 \sin (x) = - 0.9184$ cho $2$ .

$\frac{2 \sin (x)}{2} = \frac{- 0.9184}{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \sin (x)}{2} = \frac{- 0.9184}{2}$

Bước 2.2.1.2

Chia $\sin (x)$ cho $1$ .

$\sin (x) = \frac{- 0.9184}{2}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $- 0.9184$ cho $2$ .

$\sin (x) = - 0.4592$

Bước 3

Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm sin.

$x = \arcsin (- 0.4592)$

Bước 4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính $\arcsin (- 0.4592)$ .

$x = - 0.47709442$

Bước 5

Hàm sin âm trong góc phần tư thứ ba và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ đáp án khỏi $2 π$ , để tìm góc tham chiếu. Tiếp theo, cộng góc tham chiếu này vào $π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.

$x = 2 (3.14159265) + 0.47709442 + 3.14159265$

Bước 6

Rút gọn biểu thức để tìm đáp án thứ hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Trừ $2 π$ khỏi $2 (3.14159265) + 0.47709442 + 3.14159265$ .

$x = 2 (3.14159265) + 0.47709442 + 3.14159265 - 2 π$

Bước 6.2

Góc tìm được $3.61868707$ dương, nhỏ hơn $2 π$ , và có chung cạnh cuối với $2 (3.14159265) + 0.47709442 + 3.14159265$ .

$x = 3.61868707$

Bước 7

Tìm chu kỳ của $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 7.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Bước 7.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Bước 7.4

Chia $2 π$ cho $1$ .

$2 π$

Bước 8

Cộng $2 π$ vào mọi góc âm để có được các góc dương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Cộng $2 π$ vào $- 0.47709442$ để tìm góc dương.

$- 0.47709442 + 2 π$

Bước 8.2

Trừ $0.47709442$ khỏi $2 π$ .

$5.80609088$

Bước 8.3

Liệt kê các góc mới.

$x = 5.80609088$

Bước 9

Chu kỳ của hàm $\sin (x)$ là $2 π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $2 π$ radian theo cả hai hướng.

$x = 3.61868707 + 2 π n, 5.80609088 + 2 π n$ , cho mọi số nguyên $n$