Nhập bài toán...
Lượng giác Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 1.1.1
Viết lại theo sin và cosin, sau đó triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 1.1.1.1
Sắp xếp lại và .
Bước 1.1.1.2
Viết lại theo sin và cosin.
Bước 1.1.1.3
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 1.1.2
Viết lại theo sin và cosin.
Bước 2
Bước 2.1
Viết lại theo sin và cosin.
Bước 3
Nhân cả hai vế của phương trình với .
Bước 4
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5
Bước 5.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.3
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 5.4
Cộng và .
Bước 6
Bước 6.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.2
Viết lại biểu thức.
Bước 7
Bước 7.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 7.2
Viết lại biểu thức.
Bước 8
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 9
Bước 9.1
Di chuyển .
Bước 9.2
Sắp xếp lại và .
Bước 9.3
Viết lại ở dạng .
Bước 9.4
Đưa ra ngoài .
Bước 9.5
Đưa ra ngoài .
Bước 9.6
Viết lại ở dạng .
Bước 9.7
Áp dụng đẳng thức pytago.
Bước 10
Bước 10.1
Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.
Bước 10.1.1
Giả sử . Thay cho tất cả các lần xuất hiện của .
Bước 10.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 10.1.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 10.1.2.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 10.1.2.3
Đưa ra ngoài .
Bước 10.1.2.4
Đưa ra ngoài .
Bước 10.1.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 10.2
Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng , toàn bộ biểu thức sẽ bằng .
Bước 10.3
Đặt bằng và giải tìm .
Bước 10.3.1
Đặt bằng với .
Bước 10.3.2
Giải để tìm .
Bước 10.3.2.1
Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong cosin.
Bước 10.3.2.2
Rút gọn vế phải.
Bước 10.3.2.2.1
Giá trị chính xác của là .
Bước 10.3.2.3
Hàm cosin dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ góc tham chiếu khỏi để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.
Bước 10.3.2.4
Rút gọn .
Bước 10.3.2.4.1
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 10.3.2.4.2
Kết hợp các phân số.
Bước 10.3.2.4.2.1
Kết hợp và .
Bước 10.3.2.4.2.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 10.3.2.4.3
Rút gọn tử số.
Bước 10.3.2.4.3.1
Nhân với .
Bước 10.3.2.4.3.2
Trừ khỏi .
Bước 10.3.2.5
Tìm chu kỳ của .
Bước 10.3.2.5.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 10.3.2.5.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 10.3.2.5.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là .
Bước 10.3.2.5.4
Chia cho .
Bước 10.3.2.6
Chu kỳ của hàm là nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 10.4
Đặt bằng và giải tìm .
Bước 10.4.1
Đặt bằng với .
Bước 10.4.2
Giải để tìm .
Bước 10.4.2.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 10.4.2.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 10.4.2.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 10.4.2.2.2
Rút gọn vế trái.
Bước 10.4.2.2.2.1
Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.
Bước 10.4.2.2.2.2
Chia cho .
Bước 10.4.2.2.3
Rút gọn vế phải.
Bước 10.4.2.2.3.1
Chia cho .
Bước 10.4.2.3
Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong cosin.
Bước 10.4.2.4
Rút gọn vế phải.
Bước 10.4.2.4.1
Giá trị chính xác của là .
Bước 10.4.2.5
Hàm cosin dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ góc tham chiếu khỏi để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.
Bước 10.4.2.6
Trừ khỏi .
Bước 10.4.2.7
Tìm chu kỳ của .
Bước 10.4.2.7.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 10.4.2.7.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 10.4.2.7.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là .
Bước 10.4.2.7.4
Chia cho .
Bước 10.4.2.8
Chu kỳ của hàm là nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 10.5
Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho đúng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 11
Bước 11.1
Hợp nhất và để .
, cho mọi số nguyên
Bước 11.2
Hợp nhất và để .
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 12
Loại bỏ đáp án không làm cho đúng.
, cho mọi số nguyên