Lượng giác Ví dụ

Giải x csc(x)-cot(2x)=tan(x)
Bước 1
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1.1
Viết lại theo sin và cosin.
Bước 1.1.2
Viết lại theo sin và cosin.
Bước 2
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Viết lại theo sin và cosin.
Bước 3
Nhân cả hai vế của phương trình với .
Bước 4
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.2
Viết lại biểu thức.
Bước 6
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 7
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Kết hợp .
Bước 7.2
Sử dụng đẳng thức góc nhân đôi để chuyển thành .
Bước 7.3
Áp dụng đẳng thức góc nhân đôi cho sin.
Bước 7.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 7.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 7.5
Áp dụng đẳng thức góc nhân đôi cho cosin.
Bước 8
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Kết hợp .
Bước 8.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 8.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 8.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 8.5
Cộng .
Bước 9
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 10
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.1
Tách các phân số.
Bước 10.2
Viết lại ở dạng một tích.
Bước 10.3
Viết ở dạng một phân số với mẫu số .
Bước 10.4
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.4.1
Chia cho .
Bước 10.4.2
Quy đổi từ sang .
Bước 10.5
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.5.1
Kết hợp .
Bước 10.5.2
Kết hợp .
Bước 10.6
Đưa ra ngoài .
Bước 10.7
Tách các phân số.
Bước 10.8
Quy đổi từ sang .
Bước 10.9
Chia cho .
Bước 11
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.1.1
Viết lại theo sin và cosin.
Bước 11.1.2
Kết hợp .
Bước 11.1.3
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 11.1.4
Nhân với .
Bước 11.1.5
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 11.1.6
Viết lại theo sin và cosin.
Bước 11.1.7
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.1.7.1
Kết hợp .
Bước 11.1.7.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 11.1.7.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 11.1.7.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 11.1.7.5
Cộng .
Bước 12
Nhân cả hai vế của phương trình với .
Bước 13
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 14
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14.1
Nhân với .
Bước 14.2
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 14.3
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 15
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 15.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 15.1.3
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 15.1.4
Viết lại biểu thức.
Bước 15.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 15.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 15.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 16
Nhân với .
Bước 17
Thay thế bằng .
Bước 18
Sử dụng đẳng thức góc nhân đôi để chuyển thành .
Bước 19
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 19.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 19.1.1
Áp dụng đẳng thức pytago.
Bước 19.1.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 19.1.3
Rút gọn các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 19.1.3.1
Kết hợp .
Bước 19.1.3.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 19.1.4
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 19.1.4.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 19.1.4.2
Áp dụng đẳng thức góc nhân đôi cho cosin.
Bước 19.1.4.3
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 19.1.4.3.1
Sử dụng đẳng thức góc nhân đôi để chuyển thành .
Bước 19.1.4.3.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 19.1.4.3.3
Nhân với .
Bước 19.1.4.3.4
Nhân với .
Bước 19.1.5
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 19.1.6
Rút gọn các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 19.1.6.1
Kết hợp .
Bước 19.1.6.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 19.1.7
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 19.1.7.1
Nhân với .
Bước 19.1.7.2
Di chuyển .
Bước 19.1.7.3
Đưa ra ngoài .
Bước 19.1.7.4
Đưa ra ngoài .
Bước 19.1.7.5
Đưa ra ngoài .
Bước 19.1.7.6
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 19.1.7.7
Áp dụng đẳng thức pytago.
Bước 19.1.7.8
Nhân với .
Bước 19.1.7.9
Cộng .
Bước 20
Giải phương trình để tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.1
Cho tử bằng không.
Bước 20.2
Giải phương trình để tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.2.1
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 20.2.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.2.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 20.2.2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.2.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.2.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 20.2.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 20.2.3
Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong cosin.
Bước 20.2.4
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.2.4.1
Giá trị chính xác của .
Bước 20.2.5
Hàm cosin dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ góc tham chiếu khỏi để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.
Bước 20.2.6
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.2.6.1
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 20.2.6.2
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.2.6.2.1
Kết hợp .
Bước 20.2.6.2.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 20.2.6.3
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.2.6.3.1
Nhân với .
Bước 20.2.6.3.2
Trừ khỏi .
Bước 20.2.7
Tìm chu kỳ của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.2.7.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 20.2.7.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 20.2.7.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa .
Bước 20.2.7.4
Chia cho .
Bước 20.2.8
Chu kỳ của hàm nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên