Lượng giác Ví dụ

$\log_{4} (2 x + 3 y) = \log_{4} (2 x) + \log_{4} (3 y)$

Bước 1

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $\log_{4} (2 x) + \log_{4} (3 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (2 x + 3 y) = \log_{4} (2 x (3 y))$

Bước 1.1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\log_{4} (2 x + 3 y) = \log_{4} (2 \cdot 3 x y)$

Bước 1.1.3

Nhân $2$ với $3$ .

$\log_{4} (2 x + 3 y) = \log_{4} (6 x y)$

Bước 2

Để cân bằng phương trình, đối số của logarit trên cả hai vế của phương trình phải cân bằng.

$2 x + 3 y = 6 x y$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $6 x y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x + 3 y - 6 x y = 0$

Bước 3.2

Trừ $3 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x - 6 x y = - 3 y$

Bước 3.3

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x - 6 x y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x$ .

$2 x (1) - 6 x y = - 3 y$

Bước 3.3.2

Đưa $2 x$ ra ngoài $- 6 x y$ .

$2 x (1) + 2 x (- 3 y) = - 3 y$

Bước 3.3.3

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x (1) + 2 x (- 3 y)$ .

$2 x (1 - 3 y) = - 3 y$

Bước 3.4

Chia mỗi số hạng trong $2 x (1 - 3 y) = - 3 y$ cho $2 (1 - 3 y)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x (1 - 3 y) = - 3 y$ cho $2 (1 - 3 y)$ .

$\frac{2 x (1 - 3 y)}{2 (1 - 3 y)} = \frac{- 3 y}{2 (1 - 3 y)}$

Bước 3.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x (1 - 3 y)}{2 (1 - 3 y)} = \frac{- 3 y}{2 (1 - 3 y)}$

Bước 3.4.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x (1 - 3 y)}{1 - 3 y} = \frac{- 3 y}{2 (1 - 3 y)}$

Bước 3.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $1 - 3 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (1 - 3 y)}{1 - 3 y} = \frac{- 3 y}{2 (1 - 3 y)}$

Bước 3.4.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 3 y}{2 (1 - 3 y)}$

Bước 3.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{3 y}{2 (1 - 3 y)}$