Nhập bài toán...
Lượng giác Ví dụ
cot(x)cot(x)
Bước 1
Hoán đổi vị trí các biến.
x=cot(y)x=cot(y)
Bước 2
Bước 2.1
Viết lại phương trình ở dạng cot(y)=xcot(y)=x.
cot(y)=xcot(y)=x
Bước 2.2
Lấy nghịch đảo cotang của cả hai vế của phương trình để trích xuất yy từ trong hàm cotang.
y=arccot(x)y=arccot(x)
Bước 2.3
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
y=arccot(x)y=arccot(x)
y=arccot(x)y=arccot(x)
Bước 3
Replace yy with f-1(x)f−1(x) to show the final answer.
f-1(x)=arccot(x)f−1(x)=arccot(x)
Bước 4
Bước 4.1
Để kiểm tra có phải là hàm ngược không, ta kiểm tra xem f-1(f(x))=xf−1(f(x))=x và f(f-1(x))=xf(f−1(x))=x không.
Bước 4.2
Tính f-1(f(x))f−1(f(x)).
Bước 4.2.1
Lập hàm hợp.
f-1(f(x))f−1(f(x))
Bước 4.2.2
Tính f-1(cot(x))f−1(cot(x)) bằng cách thay giá trị của ff vào f-1f−1.
f-1(cot(x))=arccot(cot(x))f−1(cot(x))=arccot(cot(x))
f-1(cot(x))=arccot(cot(x))f−1(cot(x))=arccot(cot(x))
Bước 4.3
Tính f(f-1(x))f(f−1(x)).
Bước 4.3.1
Lập hàm hợp.
f(f-1(x))f(f−1(x))
Bước 4.3.2
Tính f(arccot(x))f(arccot(x)) bằng cách thay giá trị của f-1f−1 vào ff.
f(arccot(x))=cot(arccot(x))f(arccot(x))=cot(arccot(x))
Bước 4.3.3
The functions cotangent and arccotangent are inverses.
f(arccot(x))=xf(arccot(x))=x
f(arccot(x))=xf(arccot(x))=x
Bước 4.4
Vì f-1(f(x))=xf−1(f(x))=x và f(f-1(x))=xf(f−1(x))=x, nên f-1(x)=arccot(x)f−1(x)=arccot(x) là hàm ngược của f(x)=cot(x)f(x)=cot(x).
f-1(x)=arccot(x)f−1(x)=arccot(x)
f-1(x)=arccot(x)f−1(x)=arccot(x)