Nhập bài toán...
Lượng giác Ví dụ
Bước 1
Hoán đổi vị trí các biến.
Bước 2
Bước 2.1
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 2.2
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Bước 2.2.1
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 2.2.2
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 2.3
Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.
Bước 2.4
Rút gọn mỗi vế của phương trình.
Bước 2.4.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2.4.2
Rút gọn vế trái.
Bước 2.4.2.1
Rút gọn .
Bước 2.4.2.1.1
Nhân các số mũ trong .
Bước 2.4.2.1.1.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 2.4.2.1.1.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 2.4.2.1.1.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.4.2.1.1.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 2.4.2.1.2
Rút gọn.
Bước 2.4.3
Rút gọn vế phải.
Bước 2.4.3.1
Rút gọn .
Bước 2.4.3.1.1
Viết lại ở dạng .
Bước 2.4.3.1.2
Khai triển bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.
Bước 2.4.3.1.3
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 2.4.3.1.3.1
Nhân với .
Bước 2.4.3.1.3.2
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 2.4.3.1.3.3
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 2.4.3.1.3.4
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 2.4.3.1.3.5
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 2.4.3.1.3.5.1
Di chuyển .
Bước 2.4.3.1.3.5.2
Nhân với .
Bước 2.4.3.1.3.6
Nhân với .
Bước 2.4.3.1.3.7
Nhân với .
Bước 2.4.3.1.3.8
Nhân với .
Bước 2.4.3.1.3.9
Nhân với .
Bước 2.4.3.1.4
Cộng và .
Bước 2.4.3.1.4.1
Di chuyển .
Bước 2.4.3.1.4.2
Cộng và .
Bước 2.4.3.1.5
Trừ khỏi .
Bước 2.4.3.1.6
Trừ khỏi .
Bước 2.5
Giải tìm .
Bước 2.5.1
Vì nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.
Bước 2.5.2
Di chuyển tất cả các số hạng chứa sang vế trái của phương trình.
Bước 2.5.2.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 2.5.2.2
Trừ khỏi .
Bước 2.5.3
Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.
Bước 2.5.4
Thay các giá trị , , và vào công thức bậc hai và giải tìm .
Bước 2.5.5
Rút gọn.
Bước 2.5.5.1
Rút gọn tử số.
Bước 2.5.5.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.5.5.1.2
Nhân với .
Bước 2.5.5.1.3
Nhân với .
Bước 2.5.5.1.4
Thêm các dấu ngoặc đơn.
Bước 2.5.5.1.5
Giả sử . Thay cho tất cả các lần xuất hiện của .
Bước 2.5.5.1.5.1
Viết lại ở dạng .
Bước 2.5.5.1.5.2
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Bước 2.5.5.1.5.2.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.5.5.1.5.2.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.5.5.1.5.2.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.5.5.1.5.3
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Bước 2.5.5.1.5.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 2.5.5.1.5.3.1.1
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 2.5.5.1.5.3.1.2
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 2.5.5.1.5.3.1.2.1
Di chuyển .
Bước 2.5.5.1.5.3.1.2.2
Nhân với .
Bước 2.5.5.1.5.3.1.3
Nhân với .
Bước 2.5.5.1.5.3.1.4
Nhân với .
Bước 2.5.5.1.5.3.1.5
Nhân với .
Bước 2.5.5.1.5.3.1.6
Nhân với .
Bước 2.5.5.1.5.3.2
Trừ khỏi .
Bước 2.5.5.1.6
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.5.1.6.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.5.1.6.2
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.5.1.6.3
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.5.1.6.4
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.5.1.6.5
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.5.1.6.6
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.5.1.6.7
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.5.1.7
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 2.5.5.1.8
Rút gọn.
Bước 2.5.5.1.8.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 2.5.5.1.8.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.5.5.1.8.1.2
Rút gọn.
Bước 2.5.5.1.8.1.2.1
Nhân với .
Bước 2.5.5.1.8.1.2.2
Nhân với .
Bước 2.5.5.1.8.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.5.5.1.8.1.4
Rút gọn.
Bước 2.5.5.1.8.1.4.1
Nhân với .
Bước 2.5.5.1.8.1.4.2
Nhân với .
Bước 2.5.5.1.8.1.4.3
Nhân với .
Bước 2.5.5.1.8.2
Trừ khỏi .
Bước 2.5.5.1.8.3
Cộng và .
Bước 2.5.5.1.8.4
Trừ khỏi .
Bước 2.5.5.1.9
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.5.1.9.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.5.1.9.2
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.5.1.9.3
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.5.1.9.4
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.5.1.9.5
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.5.1.10
Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.
Bước 2.5.5.1.10.1
Viết lại ở dạng .
Bước 2.5.5.1.10.2
Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.
Bước 2.5.5.1.10.3
Viết lại đa thức này.
Bước 2.5.5.1.10.4
Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương , trong đó và .
Bước 2.5.5.1.11
Nhân với .
Bước 2.5.5.1.12
Viết lại ở dạng .
Bước 2.5.5.1.12.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.5.1.12.2
Viết lại ở dạng .
Bước 2.5.5.1.12.3
Di chuyển .
Bước 2.5.5.1.12.4
Viết lại ở dạng .
Bước 2.5.5.1.13
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 2.5.5.1.14
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.5.5.1.15
Nhân với .
Bước 2.5.5.1.16
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.5.5.2
Nhân với .
Bước 2.5.6
Rút gọn biểu thức để giải tìm phần của .
Bước 2.5.6.1
Rút gọn tử số.
Bước 2.5.6.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.5.6.1.2
Nhân với .
Bước 2.5.6.1.3
Nhân với .
Bước 2.5.6.1.4
Thêm các dấu ngoặc đơn.
Bước 2.5.6.1.5
Giả sử . Thay cho tất cả các lần xuất hiện của .
Bước 2.5.6.1.5.1
Viết lại ở dạng .
Bước 2.5.6.1.5.2
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Bước 2.5.6.1.5.2.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.5.6.1.5.2.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.5.6.1.5.2.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.5.6.1.5.3
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Bước 2.5.6.1.5.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 2.5.6.1.5.3.1.1
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 2.5.6.1.5.3.1.2
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 2.5.6.1.5.3.1.2.1
Di chuyển .
Bước 2.5.6.1.5.3.1.2.2
Nhân với .
Bước 2.5.6.1.5.3.1.3
Nhân với .
Bước 2.5.6.1.5.3.1.4
Nhân với .
Bước 2.5.6.1.5.3.1.5
Nhân với .
Bước 2.5.6.1.5.3.1.6
Nhân với .
Bước 2.5.6.1.5.3.2
Trừ khỏi .
Bước 2.5.6.1.6
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.6.1.6.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.6.1.6.2
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.6.1.6.3
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.6.1.6.4
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.6.1.6.5
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.6.1.6.6
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.6.1.6.7
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.6.1.7
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 2.5.6.1.8
Rút gọn.
Bước 2.5.6.1.8.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 2.5.6.1.8.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.5.6.1.8.1.2
Rút gọn.
Bước 2.5.6.1.8.1.2.1
Nhân với .
Bước 2.5.6.1.8.1.2.2
Nhân với .
Bước 2.5.6.1.8.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.5.6.1.8.1.4
Rút gọn.
Bước 2.5.6.1.8.1.4.1
Nhân với .
Bước 2.5.6.1.8.1.4.2
Nhân với .
Bước 2.5.6.1.8.1.4.3
Nhân với .
Bước 2.5.6.1.8.2
Trừ khỏi .
Bước 2.5.6.1.8.3
Cộng và .
Bước 2.5.6.1.8.4
Trừ khỏi .
Bước 2.5.6.1.9
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.6.1.9.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.6.1.9.2
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.6.1.9.3
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.6.1.9.4
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.6.1.9.5
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.6.1.10
Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.
Bước 2.5.6.1.10.1
Viết lại ở dạng .
Bước 2.5.6.1.10.2
Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.
Bước 2.5.6.1.10.3
Viết lại đa thức này.
Bước 2.5.6.1.10.4
Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương , trong đó và .
Bước 2.5.6.1.11
Nhân với .
Bước 2.5.6.1.12
Viết lại ở dạng .
Bước 2.5.6.1.12.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.6.1.12.2
Viết lại ở dạng .
Bước 2.5.6.1.12.3
Di chuyển .
Bước 2.5.6.1.12.4
Viết lại ở dạng .
Bước 2.5.6.1.13
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 2.5.6.1.14
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.5.6.1.15
Nhân với .
Bước 2.5.6.1.16
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.5.6.2
Nhân với .
Bước 2.5.6.3
Chuyển đổi thành .
Bước 2.5.6.4
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 2.5.6.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.6.4.2
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.6.4.3
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.6.4.4
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.6.4.5
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.6.4.6
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.6.4.7
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.6.4.8
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 2.5.6.4.8.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.6.4.8.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.5.6.4.8.3
Viết lại biểu thức.
Bước 2.5.6.5
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 2.5.7
Rút gọn biểu thức để giải tìm phần của .
Bước 2.5.7.1
Rút gọn tử số.
Bước 2.5.7.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.5.7.1.2
Nhân với .
Bước 2.5.7.1.3
Nhân với .
Bước 2.5.7.1.4
Thêm các dấu ngoặc đơn.
Bước 2.5.7.1.5
Giả sử . Thay cho tất cả các lần xuất hiện của .
Bước 2.5.7.1.5.1
Viết lại ở dạng .
Bước 2.5.7.1.5.2
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Bước 2.5.7.1.5.2.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.5.7.1.5.2.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.5.7.1.5.2.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.5.7.1.5.3
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Bước 2.5.7.1.5.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 2.5.7.1.5.3.1.1
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 2.5.7.1.5.3.1.2
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 2.5.7.1.5.3.1.2.1
Di chuyển .
Bước 2.5.7.1.5.3.1.2.2
Nhân với .
Bước 2.5.7.1.5.3.1.3
Nhân với .
Bước 2.5.7.1.5.3.1.4
Nhân với .
Bước 2.5.7.1.5.3.1.5
Nhân với .
Bước 2.5.7.1.5.3.1.6
Nhân với .
Bước 2.5.7.1.5.3.2
Trừ khỏi .
Bước 2.5.7.1.6
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.7.1.6.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.7.1.6.2
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.7.1.6.3
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.7.1.6.4
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.7.1.6.5
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.7.1.6.6
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.7.1.6.7
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.7.1.7
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 2.5.7.1.8
Rút gọn.
Bước 2.5.7.1.8.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 2.5.7.1.8.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.5.7.1.8.1.2
Rút gọn.
Bước 2.5.7.1.8.1.2.1
Nhân với .
Bước 2.5.7.1.8.1.2.2
Nhân với .
Bước 2.5.7.1.8.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.5.7.1.8.1.4
Rút gọn.
Bước 2.5.7.1.8.1.4.1
Nhân với .
Bước 2.5.7.1.8.1.4.2
Nhân với .
Bước 2.5.7.1.8.1.4.3
Nhân với .
Bước 2.5.7.1.8.2
Trừ khỏi .
Bước 2.5.7.1.8.3
Cộng và .
Bước 2.5.7.1.8.4
Trừ khỏi .
Bước 2.5.7.1.9
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.7.1.9.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.7.1.9.2
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.7.1.9.3
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.7.1.9.4
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.7.1.9.5
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.7.1.10
Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.
Bước 2.5.7.1.10.1
Viết lại ở dạng .
Bước 2.5.7.1.10.2
Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.
Bước 2.5.7.1.10.3
Viết lại đa thức này.
Bước 2.5.7.1.10.4
Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương , trong đó và .
Bước 2.5.7.1.11
Nhân với .
Bước 2.5.7.1.12
Viết lại ở dạng .
Bước 2.5.7.1.12.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.7.1.12.2
Viết lại ở dạng .
Bước 2.5.7.1.12.3
Di chuyển .
Bước 2.5.7.1.12.4
Viết lại ở dạng .
Bước 2.5.7.1.13
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 2.5.7.1.14
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.5.7.1.15
Nhân với .
Bước 2.5.7.1.16
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.5.7.2
Nhân với .
Bước 2.5.7.3
Chuyển đổi thành .
Bước 2.5.7.4
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 2.5.7.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.7.4.2
Viết lại ở dạng .
Bước 2.5.7.4.3
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.7.4.4
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.7.4.5
Viết lại ở dạng .
Bước 2.5.7.4.6
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.7.4.7
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 2.5.7.4.7.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.5.7.4.7.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.5.7.4.7.3
Viết lại biểu thức.
Bước 2.5.7.5
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 2.5.7.6
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 2.5.8
Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.
Bước 3
Replace with to show the final answer.
Bước 4
Bước 4.1
Tập xác định của hàm ngược là khoảng biến thiên của hàm số ban đầu và ngược lại. Tìm tập xác định và khoảng biến thiên của và rồi so sánh.
Bước 4.2
Tìm miền giá trị của .
Bước 4.2.1
Khoảng biến thiên là tập hợp của tất cả các giá trị hợp lệ. Sử dụng biểu đồ để tìm khoảng biến thiên.
Ký hiệu khoảng:
Bước 4.3
Tìm tập xác định của .
Bước 4.4
Vì tập xác định của là khoảng biến thiên của và khoảng biến thiên của là tập xác định của , nên là hàm ngược của .
Bước 5