Lượng giác Ví dụ

Giải x arccos(x)+arccos(2x)=pi/3
Bước 1
Nếu , thì .
Bước 2
Khai triển vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Áp dụng đẳng thức cộng của góc .
Bước 2.2
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1
Hàm cosin và arccosin là nghịch đảo.
Bước 2.2.2
Hàm cosin và arccosin là nghịch đảo.
Bước 2.2.3
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 2.2.4
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.4.1
Di chuyển .
Bước 2.2.4.2
Nhân với .
Bước 2.2.5
Vẽ một hình tam giác trong mặt phẳng với các đỉnh , , và gốc tọa độ. Khi đó là góc giữa trục x dương và tia bắt đầu tại điểm gốc tọa độ và đi qua . Do đó, .
Bước 2.2.6
Viết lại ở dạng .
Bước 2.2.7
Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, trong đó .
Bước 2.2.8
Vẽ một hình tam giác trong mặt phẳng với các đỉnh , , và gốc tọa độ. Khi đó là góc giữa trục x dương và tia bắt đầu tại điểm gốc tọa độ và đi qua . Do đó, .
Bước 2.2.9
Viết lại ở dạng .
Bước 2.2.10
Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, trong đó .
Bước 2.2.11
Nhân với .
Bước 2.2.12
Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.
Bước 3
Khai triển vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Giá trị chính xác của .
Bước 4
Giải phương trình để tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.
Bước 5
Loại bỏ đáp án không làm cho đúng.
Bước 6
Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.
Dạng chính xác:
Dạng thập phân: