Lượng giác Ví dụ

$15 \arccos (\frac{y - 3 π}{4}) = 5 π$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $15 \arccos (\frac{y - 3 π}{4}) = 5 π$ cho $15$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $15 \arccos (\frac{y - 3 π}{4}) = 5 π$ cho $15$ .

$\frac{15 \arccos (\frac{y - 3 π}{4})}{15} = \frac{5 π}{15}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{15 \arccos (\frac{y - 3 π}{4})}{15} = \frac{5 π}{15}$

Bước 1.2.1.2

Chia $\arccos (\frac{y - 3 π}{4})$ cho $1$ .

$\arccos (\frac{y - 3 π}{4}) = \frac{5 π}{15}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $5$ và $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 π$ .

$\arccos (\frac{y - 3 π}{4}) = \frac{5 (π)}{15}$

Bước 1.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $15$ .

$\arccos (\frac{y - 3 π}{4}) = \frac{5 π}{5 \cdot 3}$

Bước 1.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\arccos (\frac{y - 3 π}{4}) = \frac{5 π}{5 \cdot 3}$

Bước 1.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\arccos (\frac{y - 3 π}{4}) = \frac{π}{3}$

Bước 2

Lấy nghịch đảo arccosin của cả hai vế của phương trình để rút $y$ từ bên trong arccosin.

$\frac{y - 3 π}{4} = \cos (\frac{π}{3})$

Bước 3

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn $\frac{y - 3 π}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Tách phân số $\frac{y - 3 π}{4}$ thành hai phân số.

$\frac{y}{4} + \frac{- 3 π}{4} = \cos (\frac{π}{3})$

Bước 3.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{y}{4} - \frac{3 π}{4} = \cos (\frac{π}{3})$

Bước 4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{3})$ là $\frac{1}{2}$ .

$\frac{y}{4} - \frac{3 π}{4} = \frac{1}{2}$

Bước 5

Cộng $\frac{3 π}{4}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{y}{4} = \frac{1}{2} + \frac{3 π}{4}$

Bước 6

Nhân cả hai vế của phương trình với $4$ .

$4 \frac{y}{4} = 4 (\frac{1}{2} + \frac{3 π}{4})$

Bước 7

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 \frac{y}{4} = 4 (\frac{1}{2} + \frac{3 π}{4})$

Bước 7.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$y = 4 (\frac{1}{2} + \frac{3 π}{4})$

Bước 7.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Rút gọn $4 (\frac{1}{2} + \frac{3 π}{4})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = 4 (\frac{1}{2}) + 4 \frac{3 π}{4}$

Bước 7.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$y = 2 (2) \frac{1}{2} + 4 \frac{3 π}{4}$

Bước 7.2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = 2 \cdot 2 \frac{1}{2} + 4 \frac{3 π}{4}$

Bước 7.2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = 2 + 4 \frac{3 π}{4}$

Bước 7.2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = 2 + 4 \frac{3 π}{4}$

Bước 7.2.1.3.2

Viết lại biểu thức.

$y = 2 + 3 π$

Bước 8

Cộng $\frac{3 π}{4}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{y}{4} = \frac{1}{2} + \frac{3 π}{4}$

Bước 9

Nhân cả hai vế của phương trình với $4$ .

$4 \frac{y}{4} = 4 (\frac{1}{2} + \frac{3 π}{4})$

Bước 10

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 \frac{y}{4} = 4 (\frac{1}{2} + \frac{3 π}{4})$

Bước 10.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$y = 4 (\frac{1}{2} + \frac{3 π}{4})$

Bước 10.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Rút gọn $4 (\frac{1}{2} + \frac{3 π}{4})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = 4 (\frac{1}{2}) + 4 \frac{3 π}{4}$

Bước 10.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$y = 2 (2) \frac{1}{2} + 4 \frac{3 π}{4}$

Bước 10.2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = 2 \cdot 2 \frac{1}{2} + 4 \frac{3 π}{4}$

Bước 10.2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = 2 + 4 \frac{3 π}{4}$

Bước 10.2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = 2 + 4 \frac{3 π}{4}$

Bước 10.2.1.3.2

Viết lại biểu thức.

$y = 2 + 3 π$

Bước 11

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$y = 2 + 3 π$

Dạng thập phân:

$y = 11.42477796 \dots$