Lượng giác Ví dụ

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{1 - (\cos (x) - \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))}$

Bước 1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{1^{2} - (\cos (x) - \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))}$

Bước 2

Viết lại $(\cos (x) - \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))$ ở dạng ${(\cos (x) - \sin (x))}^{2}$ .

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{1^{2} - {(\cos (x) - \sin (x))}^{2}}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 1$ và $b = \cos (x) - \sin (x)$ .

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{(1 + \cos (x) - \sin (x)) (1 - (\cos (x) - \sin (x)))}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{(1 + \cos (x) - \sin (x)) (1 - \cos (x) - - \sin (x))}$

Bước 4.2

Nhân $- - \sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{(1 + \cos (x) - \sin (x)) (1 - \cos (x) + 1 \sin (x))}$

Bước 4.2.2

Nhân $\sin (x)$ với $1$ .

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{(1 + \cos (x) - \sin (x)) (1 - \cos (x) + \sin (x))}$