Lượng giác Ví dụ

Giải Hệ chứa @WORD tan(x)>0 , sec(x)>0
,
Bước 1
Giải để tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Lấy nghịch đảo tang của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm tang.
Bước 1.2
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.1
Giá trị chính xác của .
Bước 1.3
Hàm tang dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ ba. Để tìm đáp án thứ hai, hãy cộng góc tham chiếu từ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.
Bước 1.4
Cộng .
Bước 1.5
Tìm chu kỳ của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.5.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 1.5.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 1.5.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa .
Bước 1.5.4
Chia cho .
Bước 1.6
Chu kỳ của hàm nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
Bước 1.7
Hợp nhất các câu trả lời.
, cho mọi số nguyên
Bước 1.8
Tìm tập xác định của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.8.1
Đặt đối số trong bằng để tìm nơi biểu thức không xác định.
, cho mọi số nguyên
Bước 1.8.2
Tập xác định là tất cả các giá trị của và làm cho biểu thức xác định.
, đối với bất kỳ số nguyên nào
, đối với bất kỳ số nguyên nào
Bước 1.9
Sử dụng mỗi nghiệm để tạo các khoảng kiểm định.
Bước 1.10
Chọn một giá trị kiểm định từ mỗi khoảng và điền giá trị này vào bất đẳng thức ban đầu để xác định khoảng nào thỏa mãn bất đẳng thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.10.1
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.10.1.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 1.10.1.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 1.10.1.3
Vế trái lớn hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho luôn đúng.
True
True
Bước 1.10.2
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.10.2.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 1.10.2.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 1.10.2.3
Vế trái không lớn hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho sai.
False
False
Bước 1.10.3
So sánh các khoảng để xác định khoảng nào thỏa mãn bất phương trình ban đầu.
Đúng
Sai
Đúng
Sai
Bước 1.11
Đáp án bao gồm tất cả các khoảng thực sự.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 2
Khoảng biến thiên của secant là . Vì không nằm trong khoảng biến thiên này, nên không có đáp án.
Không có đáp án