Nhập bài toán...
Lượng giác Ví dụ
,
Bước 1
Bước 1.1
Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm sin.
Bước 1.2
Rút gọn vế phải.
Bước 1.2.1
Giá trị chính xác của là .
Bước 1.3
Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.
Bước 1.4
Trừ khỏi .
Bước 1.5
Tìm chu kỳ của .
Bước 1.5.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 1.5.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 1.5.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là .
Bước 1.5.4
Chia cho .
Bước 1.6
Chu kỳ của hàm là nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
Bước 1.7
Hợp nhất các câu trả lời.
, cho mọi số nguyên
Bước 1.8
Sử dụng mỗi nghiệm để tạo các khoảng kiểm định.
Bước 1.9
Chọn một giá trị kiểm định từ mỗi khoảng và điền giá trị này vào bất đẳng thức ban đầu để xác định khoảng nào thỏa mãn bất đẳng thức.
Bước 1.9.1
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Bước 1.9.1.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 1.9.1.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 1.9.1.3
Vế trái không nhỏ hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho sai.
False
False
Bước 1.9.2
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Bước 1.9.2.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 1.9.2.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 1.9.2.3
Vế trái nhỏ hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho luôn đúng.
True
True
Bước 1.9.3
So sánh các khoảng để xác định khoảng nào thỏa mãn bất phương trình ban đầu.
Sai
Đúng
Sai
Đúng
Bước 1.10
Đáp án bao gồm tất cả các khoảng thực sự.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 2
Khoảng biến thiên của secant là và . Vì không nằm trong khoảng biến thiên này, nên không có đáp án.
Không có đáp án