Nhập bài toán...
Lượng giác Ví dụ
,
Bước 1
Khoảng biến thiên của cosecant là và . Vì không nằm trong khoảng biến thiên này, nên không có đáp án.
Không có đáp án
Bước 2
Bước 2.1
Lấy nghịch đảo cotang của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm cotang.
Bước 2.2
Rút gọn vế phải.
Bước 2.2.1
Giá trị chính xác của là .
Bước 2.3
Hàm cotang dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ ba. Để tìm đáp án thứ hai, hãy thêm góc tham chiếu từ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.
Bước 2.4
Rút gọn .
Bước 2.4.1
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 2.4.2
Kết hợp các phân số.
Bước 2.4.2.1
Kết hợp và .
Bước 2.4.2.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 2.4.3
Rút gọn tử số.
Bước 2.4.3.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 2.4.3.2
Cộng và .
Bước 2.5
Tìm chu kỳ của .
Bước 2.5.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 2.5.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 2.5.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là .
Bước 2.5.4
Chia cho .
Bước 2.6
Chu kỳ của hàm là nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
Bước 2.7
Hợp nhất các câu trả lời.
, cho mọi số nguyên
Bước 2.8
Tìm tập xác định của .
Bước 2.8.1
Đặt đối số trong bằng để tìm nơi biểu thức không xác định.
, cho mọi số nguyên
Bước 2.8.2
Tập xác định là tất cả các giá trị của và làm cho biểu thức xác định.
, đối với bất kỳ số nguyên nào
, đối với bất kỳ số nguyên nào
Bước 2.9
Sử dụng mỗi nghiệm để tạo các khoảng kiểm định.
Bước 2.10
Chọn một giá trị kiểm định từ mỗi khoảng và điền giá trị này vào bất đẳng thức ban đầu để xác định khoảng nào thỏa mãn bất đẳng thức.
Bước 2.10.1
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Bước 2.10.1.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 2.10.1.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 2.10.1.3
Vế trái không nhỏ hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho sai.
False
False
Bước 2.10.2
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Bước 2.10.2.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 2.10.2.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 2.10.2.3
Vế trái nhỏ hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho luôn đúng.
True
True
Bước 2.10.3
Kiểm tra một giá trị trong khoảng để xem nó có làm cho bất đẳng thức đúng không.
Bước 2.10.3.1
Chọn một giá trị trên khoảng và quan sát nếu giá trị này làm cho bất đẳng thức ban đầu đúng.
Bước 2.10.3.2
Thay thế bằng trong bất đẳng thức ban đầu.
Bước 2.10.3.3
Vế trái không nhỏ hơn vế phải , có nghĩa là câu đã cho sai.
False
False
Bước 2.10.4
So sánh các khoảng để xác định khoảng nào thỏa mãn bất phương trình ban đầu.
Sai
Đúng
Sai
Sai
Đúng
Sai
Bước 2.11
Đáp án bao gồm tất cả các khoảng thực sự.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 3
Find the intersection of No solution and .
Không có đáp án