Lượng giác Ví dụ

Đối với bất kỳ ${\displaystyle y=\tan \left(x\right)}$, các tiệm cận đứng xảy ra tại ${\displaystyle x=\frac{\pi }{2}+n\pi }$, trong đó ${\displaystyle n}$ là một số nguyên. Sử dụng chu kì cơ bản cho ${\displaystyle y=\tan \left(x\right)}$, ${\displaystyle (-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2})}$, để tìm các tiệm cận đứng cho ${\displaystyle y=2\tan \left(\frac{x}{6}\right)}$. Đặt phần bên trong của hàm tang, ${\displaystyle bx+c}$, cho ${\displaystyle y=a\tan (bx+c)+d}$ bằng ${\displaystyle -\frac{\pi }{2}}$ để tìm nơi tiệm cận đứng xảy ra cho ${\displaystyle y=2\tan \left(\frac{x}{6}\right)}$.

Giải tìm ${\displaystyle x}$.

Đặt phần bên trong hàm tang ${\displaystyle \frac{x}{6}}$ bằng ${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$.

Giải tìm ${\displaystyle x}$.

Chu kỳ cơ bản cho ${\displaystyle y=2\tan \left(\frac{x}{6}\right)}$ sẽ xảy ra tại ${\displaystyle (-3\pi ,3\pi )}$, nơi ${\displaystyle -3\pi }$ và ${\displaystyle 3\pi }$ là các tiệm cận đứng.

Tìm chu kỳ ${\displaystyle \frac{\pi }{\left|b\right|}}$ để tìm nơi các tiệm cận đứng tồn tại.

Các tiệm cận đứng cho ${\displaystyle y=2\tan \left(\frac{x}{6}\right)}$ xảy ra tại ${\displaystyle -3\pi }$, ${\displaystyle 3\pi }$ và mỗi ${\displaystyle 6\pi n}$, trong đó ${\displaystyle n}$ là một số nguyên.

Tang chỉ có các tiệm cận đứng.

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng ${\displaystyle \frac{\pi }{\left|b\right|}}$.

Thay thế ${\displaystyle b}$ với ${\displaystyle \frac{1}{6}}$ trong công thức cho chu kỳ.

${\displaystyle \frac{1}{6}}$ xấp xỉ , là một số dương, nên ta loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

Di chuyển ${\displaystyle 6}$ sang phía bên trái của ${\displaystyle \pi }$.

Độ lệch pha của hàm số có thể được tính từ ${\displaystyle \frac{c}{b}}$.

Thay thế các giá trị của ${\displaystyle c}$ và ${\displaystyle b}$ vào phương trình cho độ lệch pha.

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

Nhân ${\displaystyle 0}$ với ${\displaystyle 6}$.