Lượng giác Ví dụ

$\tan (2 x - \frac{π}{2})$

Bước 1

Tìm các tiệm cận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đối với bất kỳ $y = \tan (x)$ , các tiệm cận đứng xảy ra tại $x = \frac{π}{2} + n π$ , trong đó $n$ là một số nguyên. Sử dụng chu kì cơ bản cho $y = \tan (x)$ , $(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$ , để tìm các tiệm cận đứng cho $y = \tan (2 x - \frac{π}{2})$ . Đặt phần bên trong của hàm tang, $b x + c$ , cho $y = a \tan (b x + c) + d$ bằng $- \frac{π}{2}$ để tìm nơi tiệm cận đứng xảy ra cho $y = \tan (2 x - \frac{π}{2})$ .

$2 x - \frac{π}{2} = - \frac{π}{2}$

Bước 1.2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Cộng $\frac{π}{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x = - \frac{π}{2} + \frac{π}{2}$

Bước 1.2.1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$2 x = \frac{- π + π}{2}$

Bước 1.2.1.3

Cộng $- π$ và $π$ .

$2 x = \frac{0}{2}$

Bước 1.2.1.4

Chia $0$ cho $2$ .

$2 x = 0$

Bước 1.2.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 0$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 0$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 1.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 1.2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{0}{2}$

Bước 1.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.3.1

Chia $0$ cho $2$ .

$x = 0$

Bước 1.3

Đặt phần bên trong hàm tang $2 x - \frac{π}{2}$ bằng $\frac{π}{2}$ .

$2 x - \frac{π}{2} = \frac{π}{2}$

Bước 1.4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Cộng $\frac{π}{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x = \frac{π}{2} + \frac{π}{2}$

Bước 1.4.1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$2 x = \frac{π + π}{2}$

Bước 1.4.1.3

Cộng $π$ và $π$ .

$2 x = \frac{2 π}{2}$

Bước 1.4.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 x = \frac{2 π}{2}$

Bước 1.4.1.4.2

Chia $π$ cho $1$ .

$2 x = π$

Bước 1.4.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x = π$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = π$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2}$

Bước 1.4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2}$

Bước 1.4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{π}{2}$

Bước 1.5

Chu kỳ cơ bản cho $y = \tan (2 x - \frac{π}{2})$ sẽ xảy ra tại $(0, \frac{π}{2})$ , nơi $0$ và $\frac{π}{2}$ là các tiệm cận đứng.

$(0, \frac{π}{2})$

Bước 1.6

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $2$ là $2$ .

$\frac{π}{2}$

Bước 1.7

Các tiệm cận đứng cho $y = \tan (2 x - \frac{π}{2})$ xảy ra tại $0$ , $\frac{π}{2}$ và mỗi $x = 0 + \frac{π n}{2}$ , trong đó $n$ là một số nguyên.

$x = 0 + \frac{π n}{2}$

Bước 1.8

Tang chỉ có các tiệm cận đứng.

Không có các tiệm cận ngang

Không có các tiệm cận xiên

Các tiệm cận đứng: $x = 0 + \frac{π n}{2}$ nơi $n$ là một số nguyên

Không có các tiệm cận ngang

Không có các tiệm cận xiên

Các tiệm cận đứng: $x = 0 + \frac{π n}{2}$ nơi $n$ là một số nguyên

Bước 2

Sử dụng dạng $a \tan (b x - c) + d$ để tìm các biến được sử dụng để tìm biên độ, chu kỳ, độ lệch pha, và sự dịch chuyển dọc.

$a = 1$

$b = 2$

$c = \frac{π}{2}$

$d = 0$

Bước 3

Vì đồ thị của hàm $t a n$ không có giá trị cực đại hoặc cực tiểu, nên không có giá trị nào cho biên độ.

Biên độ: Không có

Bước 4

Tìm chu kỳ của $\tan (2 x - \frac{π}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Bước 4.2

Thay thế $b$ với $2$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{π}{| 2 |}$

Bước 4.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $2$ là $2$ .

$\frac{π}{2}$

Bước 5

Tìm độ lệch pha bằng công thức $\frac{c}{b}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Độ lệch pha của hàm số có thể được tính từ $\frac{c}{b}$ .

Độ lệch pha: $\frac{c}{b}$

Bước 5.2

Thay thế các giá trị của $c$ và $b$ vào phương trình cho độ lệch pha.

Độ lệch pha: $\frac{\frac{π}{2}}{2}$

Bước 5.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

Độ lệch pha: $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Bước 5.4

Nhân $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Nhân $\frac{π}{2}$ với $\frac{1}{2}$ .

Độ lệch pha: $\frac{π}{2 \cdot 2}$

Bước 5.4.2

Nhân $2$ với $2$ .

Độ lệch pha: $\frac{π}{4}$

Bước 6

Liệt kê các tính chất của hàm lượng giác.

Biên độ: Không có

Chu kỳ: $\frac{π}{2}$

Độ lệch pha: $\frac{π}{4}$ ( $\frac{π}{4}$ sang bên phải)

Dịch chuyển dọc: Không có

Bước 7

Hàm lượng giác có thể được vẽ đồ thị bằng biên độ, chu kỳ, độ lệch pha, sự dịch chuyển dọc và các điểm.

Các tiệm cận đứng: $x = 0 + \frac{π n}{2}$ nơi $n$ là một số nguyên

Biên độ: Không có

Chu kỳ: $\frac{π}{2}$

Độ lệch pha: $\frac{π}{4}$ ( $\frac{π}{4}$ sang bên phải)

Dịch chuyển dọc: Không có

Bước 8