Nhập bài toán...
Lượng giác Ví dụ
Bước 1
Sử dụng dạng để tìm các biến được sử dụng để tìm biên độ, chu kỳ, độ lệch pha, và sự dịch chuyển dọc.
Bước 2
Tìm biên độ .
Biên độ:
Bước 3
Bước 3.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 3.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 3.3
xấp xỉ , là một số dương, nên ta loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối
Bước 3.4
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 3.5
Nhân với .
Bước 3.6
Kết hợp và rút gọn mẫu số.
Bước 3.6.1
Nhân với .
Bước 3.6.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.6.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.6.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.6.5
Cộng và .
Bước 3.6.6
Viết lại ở dạng .
Bước 3.6.6.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 3.6.6.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 3.6.6.3
Kết hợp và .
Bước 3.6.6.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 3.6.6.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.6.6.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 3.6.6.5
Tính số mũ.
Bước 3.7
Nhân .
Bước 3.7.1
Kết hợp và .
Bước 3.7.2
Nhân với .
Bước 3.7.3
Kết hợp và .
Bước 4
Bước 4.1
Độ lệch pha của hàm số có thể được tính từ .
Độ lệch pha:
Bước 4.2
Thay thế các giá trị của và vào phương trình cho độ lệch pha.
Độ lệch pha:
Bước 4.3
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Độ lệch pha:
Bước 4.4
Nhân với .
Độ lệch pha:
Bước 4.5
Kết hợp và rút gọn mẫu số.
Bước 4.5.1
Nhân với .
Độ lệch pha:
Bước 4.5.2
Nâng lên lũy thừa .
Độ lệch pha:
Bước 4.5.3
Nâng lên lũy thừa .
Độ lệch pha:
Bước 4.5.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Độ lệch pha:
Bước 4.5.5
Cộng và .
Độ lệch pha:
Bước 4.5.6
Viết lại ở dạng .
Bước 4.5.6.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Độ lệch pha:
Bước 4.5.6.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Độ lệch pha:
Bước 4.5.6.3
Kết hợp và .
Độ lệch pha:
Bước 4.5.6.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 4.5.6.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Độ lệch pha:
Bước 4.5.6.4.2
Viết lại biểu thức.
Độ lệch pha:
Độ lệch pha:
Bước 4.5.6.5
Tính số mũ.
Độ lệch pha:
Độ lệch pha:
Độ lệch pha:
Bước 4.6
Nhân với .
Độ lệch pha:
Độ lệch pha:
Bước 5
Liệt kê các tính chất của hàm lượng giác.
Biên độ:
Chu kỳ:
Độ lệch pha: Không có
Dịch chuyển dọc: Không có
Bước 6
Bước 6.1
Tìm một điểm tại .
Bước 6.1.1
Thay thế biến bằng trong biểu thức.
Bước 6.1.2
Rút gọn kết quả.
Bước 6.1.2.1
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 6.1.2.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.1.2.1.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 6.1.2.1.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.1.2.1.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.1.2.1.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 6.1.2.1.2.4
Chia cho .
Bước 6.1.2.2
Nhân với .
Bước 6.1.2.3
Giá trị chính xác của là .
Bước 6.1.2.4
Câu trả lời cuối cùng là .
Bước 6.2
Tìm một điểm tại .
Bước 6.2.1
Thay thế biến bằng trong biểu thức.
Bước 6.2.2
Rút gọn kết quả.
Bước 6.2.2.1
Kết hợp và .
Bước 6.2.2.2
Rút gọn tử số.
Bước 6.2.2.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 6.2.2.2.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 6.2.2.2.3
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 6.2.2.2.4
Cộng và .
Bước 6.2.2.3
Viết lại ở dạng .
Bước 6.2.2.3.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 6.2.2.3.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 6.2.2.3.3
Kết hợp và .
Bước 6.2.2.3.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 6.2.2.3.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.2.2.3.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 6.2.2.3.5
Tính số mũ.
Bước 6.2.2.4
Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 6.2.2.4.1
Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 6.2.2.4.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.2.2.4.1.2
Viết lại biểu thức.
Bước 6.2.2.4.2
Chia cho .
Bước 6.2.2.5
Giá trị chính xác của là .
Bước 6.2.2.6
Câu trả lời cuối cùng là .
Bước 6.3
Tìm một điểm tại .
Bước 6.3.1
Thay thế biến bằng trong biểu thức.
Bước 6.3.2
Rút gọn kết quả.
Bước 6.3.2.1
Kết hợp và .
Bước 6.3.2.2
Rút gọn tử số.
Bước 6.3.2.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 6.3.2.2.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 6.3.2.2.3
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 6.3.2.2.4
Cộng và .
Bước 6.3.2.3
Rút gọn tử số.
Bước 6.3.2.3.1
Viết lại ở dạng .
Bước 6.3.2.3.1.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 6.3.2.3.1.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 6.3.2.3.1.3
Kết hợp và .
Bước 6.3.2.3.1.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 6.3.2.3.1.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.3.2.3.1.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 6.3.2.3.1.5
Tính số mũ.
Bước 6.3.2.3.2
Nhân với .
Bước 6.3.2.4
Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 6.3.2.4.1
Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 6.3.2.4.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.3.2.4.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 6.3.2.4.1.3
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.3.2.4.1.4
Viết lại biểu thức.
Bước 6.3.2.4.2
Chia cho .
Bước 6.3.2.5
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 6.3.2.5.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.3.2.5.2
Chia cho .
Bước 6.3.2.6
Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì cosin âm trong góc phần tư thứ hai.
Bước 6.3.2.7
Giá trị chính xác của là .
Bước 6.3.2.8
Nhân với .
Bước 6.3.2.9
Câu trả lời cuối cùng là .
Bước 6.4
Tìm một điểm tại .
Bước 6.4.1
Thay thế biến bằng trong biểu thức.
Bước 6.4.2
Rút gọn kết quả.
Bước 6.4.2.1
Rút gọn tử số.
Bước 6.4.2.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 6.4.2.1.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 6.4.2.1.3
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 6.4.2.1.4
Cộng và .
Bước 6.4.2.2
Viết lại ở dạng .
Bước 6.4.2.2.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 6.4.2.2.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 6.4.2.2.3
Kết hợp và .
Bước 6.4.2.2.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 6.4.2.2.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.4.2.2.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 6.4.2.2.5
Tính số mũ.
Bước 6.4.2.3
Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất.
Bước 6.4.2.4
Giá trị chính xác của là .
Bước 6.4.2.5
Câu trả lời cuối cùng là .
Bước 6.5
Tìm một điểm tại .
Bước 6.5.1
Thay thế biến bằng trong biểu thức.
Bước 6.5.2
Rút gọn kết quả.
Bước 6.5.2.1
Kết hợp và .
Bước 6.5.2.2
Rút gọn tử số.
Bước 6.5.2.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 6.5.2.2.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 6.5.2.2.3
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 6.5.2.2.4
Cộng và .
Bước 6.5.2.3
Rút gọn tử số.
Bước 6.5.2.3.1
Viết lại ở dạng .
Bước 6.5.2.3.1.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 6.5.2.3.1.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 6.5.2.3.1.3
Kết hợp và .
Bước 6.5.2.3.1.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 6.5.2.3.1.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.5.2.3.1.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 6.5.2.3.1.5
Tính số mũ.
Bước 6.5.2.3.2
Nhân với .
Bước 6.5.2.4
Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 6.5.2.4.1
Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 6.5.2.4.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.5.2.4.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 6.5.2.4.1.3
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.5.2.4.1.4
Viết lại biểu thức.
Bước 6.5.2.4.2
Chia cho .
Bước 6.5.2.5
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 6.5.2.5.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.5.2.5.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 6.5.2.5.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.5.2.5.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.5.2.5.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 6.5.2.5.2.4
Chia cho .
Bước 6.5.2.6
Trừ vòng quay hoàn chỉnh của cho đến khi góc lớn hơn hoặc bằng và nhỏ hơn .
Bước 6.5.2.7
Giá trị chính xác của là .
Bước 6.5.2.8
Câu trả lời cuối cùng là .
Bước 6.6
Liệt kê các điểm trong một bảng.
Bước 7
Hàm lượng giác có thể được vẽ đồ thị bằng biên độ, chu kỳ, độ lệch pha, sự dịch chuyển dọc và các điểm.
Biên độ:
Chu kỳ:
Độ lệch pha: Không có
Dịch chuyển dọc: Không có
Bước 8