Lượng giác Ví dụ

Đối với bất kỳ ${\displaystyle y=\tan \left(x\right)}$, các tiệm cận đứng xảy ra tại ${\displaystyle x=\frac{\pi }{2}+n\pi }$, trong đó ${\displaystyle n}$ là một số nguyên. Sử dụng chu kì cơ bản cho ${\displaystyle y=\tan \left(x\right)}$, ${\displaystyle (-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2})}$, để tìm các tiệm cận đứng cho ${\displaystyle y=\tan \left(3x\right)+1}$. Đặt phần bên trong của hàm tang, ${\displaystyle bx+c}$, cho ${\displaystyle y=a\tan (bx+c)+d}$ bằng ${\displaystyle -\frac{\pi }{2}}$ để tìm nơi tiệm cận đứng xảy ra cho ${\displaystyle y=\tan \left(3x\right)+1}$.

Chia mỗi số hạng trong ${\displaystyle 3x=-\frac{\pi }{2}}$ cho ${\displaystyle 3}$ và rút gọn.

Đặt phần bên trong hàm tang ${\displaystyle 3x}$ bằng ${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$.

Chia mỗi số hạng trong ${\displaystyle 3x=\frac{\pi }{2}}$ cho ${\displaystyle 3}$ và rút gọn.

Chu kỳ cơ bản cho ${\displaystyle y=\tan \left(3x\right)+1}$ sẽ xảy ra tại ${\displaystyle (-\frac{\pi }{6},\frac{\pi }{6})}$, nơi ${\displaystyle -\frac{\pi }{6}}$ và ${\displaystyle \frac{\pi }{6}}$ là các tiệm cận đứng.

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa ${\displaystyle 0}$ và ${\displaystyle 3}$ là ${\displaystyle 3}$.

Các tiệm cận đứng cho ${\displaystyle y=\tan \left(3x\right)+1}$ xảy ra tại ${\displaystyle -\frac{\pi }{6}}$, ${\displaystyle \frac{\pi }{6}}$ và mỗi ${\displaystyle \frac{\pi n}{3}}$, trong đó ${\displaystyle n}$ là một số nguyên.

Tang chỉ có các tiệm cận đứng.

Tìm chu kỳ của ${\displaystyle \tan \left(3x\right)}$.

Tìm chu kỳ của ${\displaystyle 1}$.

Chu kỳ của phép cộng/phép trừ của các hàm lượng giác là giá trị cực đại của các chu kỳ riêng lẻ.

Độ lệch pha của hàm số có thể được tính từ ${\displaystyle \frac{c}{b}}$.

Thay thế các giá trị của ${\displaystyle c}$ và ${\displaystyle b}$ vào phương trình cho độ lệch pha.

Chia ${\displaystyle 0}$ cho ${\displaystyle 3}$.