Nhập bài toán...
Lượng giác Ví dụ
Bước 1
Sử dụng dạng để tìm các biến được sử dụng để tìm biên độ, chu kỳ, độ lệch pha, và sự dịch chuyển dọc.
Bước 2
Tìm biên độ .
Biên độ:
Bước 3
Bước 3.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 3.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 3.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là .
Bước 3.4
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 3.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.4.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 3.4.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.4.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.4.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 4
Bước 4.1
Độ lệch pha của hàm số có thể được tính từ .
Độ lệch pha:
Bước 4.2
Thay thế các giá trị của và vào phương trình cho độ lệch pha.
Độ lệch pha:
Bước 4.3
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 4.3.1
Đưa ra ngoài .
Độ lệch pha:
Bước 4.3.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 4.3.2.1
Đưa ra ngoài .
Độ lệch pha:
Bước 4.3.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Độ lệch pha:
Bước 4.3.2.3
Viết lại biểu thức.
Độ lệch pha:
Độ lệch pha:
Độ lệch pha:
Bước 4.4
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Độ lệch pha:
Độ lệch pha:
Bước 5
Liệt kê các tính chất của hàm lượng giác.
Biên độ:
Chu kỳ:
Độ lệch pha: ( sang bên trái)
Dịch chuyển dọc: Không có
Bước 6
Bước 6.1
Tìm một điểm tại .
Bước 6.1.1
Thay thế biến bằng trong biểu thức.
Bước 6.1.2
Rút gọn kết quả.
Bước 6.1.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 6.1.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 6.1.2.1.1.1
Di chuyển dấu âm đầu tiên trong vào tử số.
Bước 6.1.2.1.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 6.1.2.1.1.3
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.1.2.1.1.4
Viết lại biểu thức.
Bước 6.1.2.1.2
Nhân với .
Bước 6.1.2.2
Cộng và .
Bước 6.1.2.3
Giá trị chính xác của là .
Bước 6.1.2.4
Nhân với .
Bước 6.1.2.5
Câu trả lời cuối cùng là .
Bước 6.2
Tìm một điểm tại .
Bước 6.2.1
Thay thế biến bằng trong biểu thức.
Bước 6.2.2
Rút gọn kết quả.
Bước 6.2.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 6.2.2.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 6.2.2.1.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 6.2.2.1.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.2.2.1.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.2.2.1.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 6.2.2.1.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 6.2.2.1.3.1
Di chuyển dấu âm đầu tiên trong vào tử số.
Bước 6.2.2.1.3.2
Đưa ra ngoài .
Bước 6.2.2.1.3.3
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.2.2.1.3.4
Viết lại biểu thức.
Bước 6.2.2.1.4
Nhân với .
Bước 6.2.2.2
Rút gọn bằng cách cộng các số.
Bước 6.2.2.2.1
Cộng và .
Bước 6.2.2.2.2
Cộng và .
Bước 6.2.2.3
Giá trị chính xác của là .
Bước 6.2.2.4
Nhân với .
Bước 6.2.2.5
Câu trả lời cuối cùng là .
Bước 6.3
Tìm một điểm tại .
Bước 6.3.1
Thay thế biến bằng trong biểu thức.
Bước 6.3.2
Rút gọn kết quả.
Bước 6.3.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 6.3.2.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 6.3.2.1.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 6.3.2.1.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.3.2.1.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 6.3.2.1.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 6.3.2.1.3.1
Di chuyển dấu âm đầu tiên trong vào tử số.
Bước 6.3.2.1.3.2
Đưa ra ngoài .
Bước 6.3.2.1.3.3
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.3.2.1.3.4
Viết lại biểu thức.
Bước 6.3.2.1.4
Nhân với .
Bước 6.3.2.2
Rút gọn bằng cách cộng các số.
Bước 6.3.2.2.1
Cộng và .
Bước 6.3.2.2.2
Cộng và .
Bước 6.3.2.3
Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì cosin âm trong góc phần tư thứ hai.
Bước 6.3.2.4
Giá trị chính xác của là .
Bước 6.3.2.5
Nhân .
Bước 6.3.2.5.1
Nhân với .
Bước 6.3.2.5.2
Nhân với .
Bước 6.3.2.6
Câu trả lời cuối cùng là .
Bước 6.4
Tìm một điểm tại .
Bước 6.4.1
Thay thế biến bằng trong biểu thức.
Bước 6.4.2
Rút gọn kết quả.
Bước 6.4.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 6.4.2.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 6.4.2.1.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 6.4.2.1.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.4.2.1.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.4.2.1.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 6.4.2.1.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 6.4.2.1.3.1
Di chuyển dấu âm đầu tiên trong vào tử số.
Bước 6.4.2.1.3.2
Đưa ra ngoài .
Bước 6.4.2.1.3.3
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.4.2.1.3.4
Viết lại biểu thức.
Bước 6.4.2.1.4
Nhân với .
Bước 6.4.2.2
Rút gọn bằng cách cộng các số.
Bước 6.4.2.2.1
Cộng và .
Bước 6.4.2.2.2
Cộng và .
Bước 6.4.2.3
Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất.
Bước 6.4.2.4
Giá trị chính xác của là .
Bước 6.4.2.5
Nhân với .
Bước 6.4.2.6
Câu trả lời cuối cùng là .
Bước 6.5
Tìm một điểm tại .
Bước 6.5.1
Thay thế biến bằng trong biểu thức.
Bước 6.5.2
Rút gọn kết quả.
Bước 6.5.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 6.5.2.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 6.5.2.1.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 6.5.2.1.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.5.2.1.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.5.2.1.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 6.5.2.1.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 6.5.2.1.3.1
Di chuyển dấu âm đầu tiên trong vào tử số.
Bước 6.5.2.1.3.2
Đưa ra ngoài .
Bước 6.5.2.1.3.3
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.5.2.1.3.4
Viết lại biểu thức.
Bước 6.5.2.1.4
Nhân với .
Bước 6.5.2.2
Rút gọn bằng cách cộng các số.
Bước 6.5.2.2.1
Cộng và .
Bước 6.5.2.2.2
Cộng và .
Bước 6.5.2.3
Trừ vòng quay hoàn chỉnh của cho đến khi góc lớn hơn hoặc bằng và nhỏ hơn .
Bước 6.5.2.4
Giá trị chính xác của là .
Bước 6.5.2.5
Nhân với .
Bước 6.5.2.6
Câu trả lời cuối cùng là .
Bước 6.6
Liệt kê các điểm trong một bảng.
Bước 7
Hàm lượng giác có thể được vẽ đồ thị bằng biên độ, chu kỳ, độ lệch pha, sự dịch chuyển dọc và các điểm.
Biên độ:
Chu kỳ:
Độ lệch pha: ( sang bên trái)
Dịch chuyển dọc: Không có
Bước 8