Lượng giác Ví dụ

$f (x) = \log_{5} (- x)$

Bước 1

Tìm các tiệm cận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đặt đối số của logarit bằng 0.

$- x = 0$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $- x = 0$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = 0$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{0}{- 1}$

Bước 1.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{0}{- 1}$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Chia $0$ cho $- 1$ .

$x = 0$

Bước 1.3

Tiệm cận đứng xảy ra tại $x = 0$ .

Tiệm cận đứng: $x = 0$

Bước 2

Tìm một điểm tại $x = - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 1$ trong biểu thức.

$f (- 1) = \log_{5} (- (- 1))$

Bước 2.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$f (- 1) = \log_{5} (1)$

Bước 2.2.2

Logarit cơ số $5$ của $1$ là $0$ .

$f (- 1) = 0$

Bước 2.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $0$ .

$0$

Bước 2.3

Quy đổi $0$ thành số thập phân.

$= 0$

Bước 3

Tìm một điểm tại $x = - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 2$ trong biểu thức.

$f (- 2) = \log_{5} (- (- 2))$

Bước 3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$f (- 2) = \log_{5} (2)$

Bước 3.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $\log_{5} (2)$ .

$\log_{5} (2)$

Bước 3.3

Quy đổi $\log_{5} (2)$ thành số thập phân.

$= 0.43067655$

Bước 4

Tìm một điểm tại $x = - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 3$ trong biểu thức.

$f (- 3) = \log_{5} (- (- 3))$

Bước 4.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

$f (- 3) = \log_{5} (3)$

Bước 4.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $\log_{5} (3)$ .

$\log_{5} (3)$

Bước 4.3

Quy đổi $\log_{5} (3)$ thành số thập phân.

$= 0.68260619$

Bước 5

Hàm logarit có thể được vẽ bằng tiệm cận đứng tại $x = 0$ và các điểm $(- 1, 0), (- 2, 0.43067655), (- 3, 0.68260619)$ .

Tiệm cận đứng: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 0.683 \\ - 2 & 0.431 \\ - 1 & 0 \end{array}$

Bước 6