Lượng giác Ví dụ

f (x) = 3 ln (x)

$f (x) = 3 \ln (x)$

Bước 1

Tìm các tiệm cận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đặt đối số của logarit bằng 0.

x^{3} = 0

$x^{3} = 0$

Bước 1.2

Giải tìm

x

$x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

x = \sqrt[3]{0}

$x = \sqrt[3]{0}$

Bước 1.2.2

Rút gọn

\sqrt[3]{0}

$\sqrt[3]{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Viết lại

0

$0$ ở dạng

0^{3}

$0^{3}$ .

x = \sqrt[3]{0^{3}}

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

Bước 1.2.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

Bước 1.3

Tiệm cận đứng xảy ra tại

x = 0

$x = 0$ .

Tiệm cận đứng:

x = 0

$x = 0$

Tiệm cận đứng:

x = 0

$x = 0$

Bước 2

Tìm một điểm tại

x = 1

$x = 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế biến

x

$x$ bằng

1

$1$ trong biểu thức.

f (1) = 3 ln (1)

$f (1) = 3 \ln (1)$

Bước 2.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Logarit tự nhiên của

1

$1$ là

0

$0$ .

f (1) = 3 \cdot 0

$f (1) = 3 \cdot 0$

Bước 2.2.2

Nhân

3

$3$ với

0

$0$ .

f (1) = 0

$f (1) = 0$

Bước 2.2.3

Câu trả lời cuối cùng là

0

$0$ .

0

$0$

0

$0$

Bước 2.3

Quy đổi

0

$0$ thành số thập phân.

y = 0

$y = 0$

y = 0

$y = 0$

Bước 3

Tìm một điểm tại

x = 2

$x = 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế biến

x

$x$ bằng

2

$2$ trong biểu thức.

f (2) = 3 ln (2)

$f (2) = 3 \ln (2)$

Bước 3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn

3 ln (2)

$3 \ln (2)$ bằng cách di chuyển

3

$3$ trong logarit.

f (2) = ln (2^{3})

$f (2) = \ln (2^{3})$

Bước 3.2.2

Nâng

2

$2$ lên lũy thừa

3

$3$ .

f (2) = ln (8)

$f (2) = \ln (8)$

Bước 3.2.3

Câu trả lời cuối cùng là

ln (8)

$\ln (8)$ .

ln (8)

$\ln (8)$

ln (8)

$\ln (8)$

Bước 3.3

Quy đổi

ln (8)

$\ln (8)$ thành số thập phân.

y = 2.07944154

$y = 2.07944154$

y = 2.07944154

$y = 2.07944154$

Bước 4

Tìm một điểm tại

x = 3

$x = 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế biến

x

$x$ bằng

3

$3$ trong biểu thức.

f (3) = 3 ln (3)

$f (3) = 3 \ln (3)$

Bước 4.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn

$3 \ln (3)$ bằng cách di chuyển

$3$ trong logarit.

$f (3) = \ln (3^{3})$

Bước 4.2.2

Nâng

$3$ lên lũy thừa

$3$ .

$f (3) = \ln (27)$

Bước 4.2.3

Câu trả lời cuối cùng là

$\ln (27)$ .

$\ln (27)$

Bước 4.3

Quy đổi

$\ln (27)$ thành số thập phân.

$y = 3.29583686$

Bước 5

Hàm logarit có thể được vẽ bằng tiệm cận đứng tại

$x = 0$ và các điểm

$(1, 0), (2, 2.07944154), (3, 3.29583686)$ .

Tiệm cận đứng:

$x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 2.079 \\ 3 & 3.296 \end{array}$

Bước 6