Lượng giác Ví dụ

$f (x) = 3 \log (x + 3)$

Bước 1

Tìm các tiệm cận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đặt đối số của logarit bằng 0.

${(x + 3)}^{3} = 0$

Bước 1.2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đặt $x + 3$ bằng $0$ .

$x + 3 = 0$

Bước 1.2.2

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 3$

Bước 1.3

Tiệm cận đứng xảy ra tại $x = - 3$ .

Tiệm cận đứng: $x = - 3$

Bước 2

Tìm một điểm tại $x = - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 2$ trong biểu thức.

$f (- 2) = 3 \log ((- 2) + 3)$

Bước 2.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cộng $- 2$ và $3$ .

$f (- 2) = 3 \log (1)$

Bước 2.2.2

Logarit cơ số $10$ của $1$ là $0$ .

$f (- 2) = 3 \cdot 0$

Bước 2.2.3

Nhân $3$ với $0$ .

$f (- 2) = 0$

Bước 2.2.4

Câu trả lời cuối cùng là $0$ .

$0$

Bước 2.3

Quy đổi $0$ thành số thập phân.

$y = 0$

Bước 3

Tìm một điểm tại $x = 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế biến $x$ bằng $7$ trong biểu thức.

$f (7) = 3 \log ((7) + 3)$

Bước 3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Cộng $7$ và $3$ .

$f (7) = 3 \log (10)$

Bước 3.2.2

Logarit cơ số $10$ của $10$ là $1$ .

$f (7) = 3 \cdot 1$

Bước 3.2.3

Nhân $3$ với $1$ .

$f (7) = 3$

Bước 3.2.4

Câu trả lời cuối cùng là $3$ .

$3$

Bước 3.3

Quy đổi $3$ thành số thập phân.

$y = 3$

Bước 4

Tìm một điểm tại $x = - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 1$ trong biểu thức.

$f (- 1) = 3 \log ((- 1) + 3)$

Bước 4.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Cộng $- 1$ và $3$ .

$f (- 1) = 3 \log (2)$

Bước 4.2.2

Rút gọn $3 \log (2)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$f (- 1) = \log (2^{3})$

Bước 4.2.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$f (- 1) = \log (8)$

Bước 4.2.4

Câu trả lời cuối cùng là $\log (8)$ .

$\log (8)$

Bước 4.3

Quy đổi $\log (8)$ thành số thập phân.

$y = 0.90308998$

Bước 5

Hàm logarit có thể được vẽ bằng tiệm cận đứng tại $x = - 3$ và các điểm $(- 2, 0), (7, 3), (- 1, 0.90308998)$ .

Tiệm cận đứng: $x = - 3$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 1 & 0.903 \\ 7 & 3 \end{array}$

Bước 6