Lượng giác Ví dụ

$(\frac{1}{6}, \frac{1}{8})$

Bước 1

Để tìm $\sin (θ)$ giữa trục x và đường thẳng giữa các điểm $(0, 0)$ và $(\frac{1}{6}, \frac{1}{8})$ , hãy vẽ tam giác giữa ba điểm $(0, 0)$ , $(\frac{1}{6}, 0)$ , và $(\frac{1}{6}, \frac{1}{8})$ .

Đối nhau : $\frac{1}{8}$

Góc kề: $\frac{1}{6}$

Bước 2

Tìm cạnh huyền bằng định lý Pytago $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{6}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2}}{6^{2}} + {(\frac{1}{8})}^{2}}$

Bước 2.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\sqrt{\frac{1}{6^{2}} + {(\frac{1}{8})}^{2}}$

Bước 2.3

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} + {(\frac{1}{8})}^{2}}$

Bước 2.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{8}$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} + \frac{1^{2}}{8^{2}}}$

Bước 2.5

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\sqrt{\frac{1}{36} + \frac{1}{8^{2}}}$

Bước 2.6

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} + \frac{1}{64}}$

Bước 2.7

Để viết $\frac{1}{36}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{16}{16}$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{64}}$

Bước 2.8

Để viết $\frac{1}{64}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9}}$

Bước 2.9

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $576$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Nhân $\frac{1}{36}$ với $\frac{16}{16}$ .

$\sqrt{\frac{16}{36 \cdot 16} + \frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9}}$

Bước 2.9.2

Nhân $36$ với $16$ .

$\sqrt{\frac{16}{576} + \frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9}}$

Bước 2.9.3

Nhân $\frac{1}{64}$ với $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{16}{576} + \frac{9}{64 \cdot 9}}$

Bước 2.9.4

Nhân $64$ với $9$ .

$\sqrt{\frac{16}{576} + \frac{9}{576}}$

Bước 2.10

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{16 + 9}{576}}$

Bước 2.11

Cộng $16$ và $9$ .

$\sqrt{\frac{25}{576}}$

Bước 2.12

Viết lại $\sqrt{\frac{25}{576}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{576}}$ .

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{576}}$

Bước 2.13

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.13.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{576}}$

Bước 2.13.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{5}{\sqrt{576}}$

Bước 2.14

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.14.1

Viết lại $576$ ở dạng $24^{2}$ .

$\frac{5}{\sqrt{24^{2}}}$

Bước 2.14.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{5}{24}$

Bước 3

$\sin (θ) = \frac{Đối}{Cạnh huyền}$ do đó $\sin (θ) = \frac{\frac{1}{8}}{\frac{5}{24}}$ .

$\frac{\frac{1}{8}}{\frac{5}{24}}$

Bước 4

Rút gọn $\sin (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\sin (θ) = \frac{1}{8} \cdot \frac{24}{5}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $8$ ra ngoài $24$ .

$\sin (θ) = \frac{1}{8} \cdot \frac{8 (3)}{5}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin (θ) = \frac{1}{8} \cdot \frac{8 \cdot 3}{5}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sin (θ) = \frac{3}{5}$

Bước 5

Tính xấp xỉ kết quả.

$\sin (θ) = \frac{3}{5} \approx 0.6$