Lượng giác Ví dụ

$\frac{2 x}{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}$

Bước 1

Nhân $\frac{2 x}{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{2 x}{\sqrt[3]{4 x y^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $\frac{2 x}{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{2 x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{4 x y^{2}} {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}$

Bước 2.1.2

Nâng $\sqrt[3]{4 x y^{2}}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}$

Bước 2.1.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{1 + 2}}$

Bước 2.1.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{2 x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{3}}$

Bước 2.1.5

Viết lại ${\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{3}$ ở dạng $4 x y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{4 x y^{2}}$ ở dạng ${(4 x y^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2 x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{{({(4 x y^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 2.1.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{{(4 x y^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 2.1.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\frac{2 x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{{(4 x y^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Bước 2.1.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{{(4 x y^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Bước 2.1.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{{(4 x y^{2})}^{1}}$

Bước 2.1.5.5

Rút gọn.

$\frac{2 x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{4 x y^{2}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}$ .

$\frac{2 (x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2})}{4 x y^{2}}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 x y^{2}$ .

$\frac{2 (x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2})}{2 (2 x y^{2})}$

Bước 2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2})}{2 (2 x y^{2})}$

Bước 2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{2 x y^{2}}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{2 x y^{2}}$

Bước 2.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{2 y^{2}}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại ${\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{{(4 x y^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(4 x y^{2})}^{2}}}{2 y^{2}}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 x y^{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(4 x)}^{2} {(y^{2})}^{2}}}{2 y^{2}}$

Bước 3.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 x$ .

$\frac{\sqrt[3]{4^{2} x^{2} {(y^{2})}^{2}}}{2 y^{2}}$

Bước 3.4

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{16 x^{2} {(y^{2})}^{2}}}{2 y^{2}}$

Bước 3.5

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{16 x^{2} y^{2 \cdot 2}}}{2 y^{2}}$

Bước 3.5.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{16 x^{2} y^{4}}}{2 y^{2}}$

Bước 3.6

Viết lại $16 x^{2} y^{4}$ ở dạng ${(2 y)}^{3} \cdot (2 x^{2} y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Đưa $8$ ra ngoài $16$ .

$\frac{\sqrt[3]{8 (2) x^{2} y^{4}}}{2 y^{2}}$

Bước 3.6.2

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{2} y^{4}}}{2 y^{2}}$

Bước 3.6.3

Đưa $y^{3}$ ra ngoài.

$\frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{2} (y^{3} y)}}{2 y^{2}}$

Bước 3.6.4

Di chuyển $x^{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 y^{3} x^{2} y}}{2 y^{2}}$

Bước 3.6.5

Di chuyển $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{2^{3} y^{3} \cdot 2 x^{2} y}}{2 y^{2}}$

Bước 3.6.6

Viết lại $2^{3} y^{3}$ ở dạng ${(2 y)}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(2 y)}^{3} \cdot 2 x^{2} y}}{2 y^{2}}$

Bước 3.6.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{\sqrt[3]{{(2 y)}^{3} \cdot 2 (x^{2} y)}}{2 y^{2}}$

Bước 3.6.8

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{\sqrt[3]{{(2 y)}^{3} \cdot (2 x^{2} y)}}{2 y^{2}}$

Bước 3.7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2 y \sqrt[3]{2 x^{2} y}}{2 y^{2}}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 y \sqrt[3]{2 x^{2} y}}{2 y^{2}}$

Bước 4.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{y \sqrt[3]{2 x^{2} y}}{y^{2}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung của $y$ và $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $y$ ra ngoài $y \sqrt[3]{2 x^{2} y}$ .

$\frac{y (\sqrt[3]{2 x^{2} y})}{y^{2}}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Đưa $y$ ra ngoài $y^{2}$ .

$\frac{y (\sqrt[3]{2 x^{2} y})}{y \cdot y}$

Bước 4.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y \sqrt[3]{2 x^{2} y}}{y \cdot y}$

Bước 4.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[3]{2 x^{2} y}}{y}$