Lượng giác Ví dụ

$\frac{- 8 x^{3}}{\sqrt{- 9 x + 3}}$

Bước 1

Đưa $3$ ra ngoài $- 9 x + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 9 x$ .

$\frac{- 8 x^{3}}{\sqrt{3 (- 3 x) + 3}}$

Bước 1.2

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\frac{- 8 x^{3}}{\sqrt{3 (- 3 x) + 3 (1)}}$

Bước 1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (- 3 x) + 3 (1)$ .

$\frac{- 8 x^{3}}{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}$

Bước 2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{8 x^{3}}{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}$

Bước 3

Nhân $\frac{8 x^{3}}{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}$ với $\frac{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}$ .

$- (\frac{8 x^{3}}{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}} \cdot \frac{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}})$

Bước 4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{8 x^{3}}{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}$ với $\frac{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}$ .

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{\sqrt{3 (- 3 x + 1)} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}$

Bước 4.2

Nâng $\sqrt{3 (- 3 x + 1)}$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}^{1} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}$

Bước 4.3

Nâng $\sqrt{3 (- 3 x + 1)}$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}^{1} {\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}^{1}}$

Bước 4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}^{1 + 1}}$

Bước 4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}^{2}}$

Bước 4.6

Viết lại ${\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}^{2}$ ở dạng $3 (- 3 x + 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3 (- 3 x + 1)}$ ở dạng ${(3 (- 3 x + 1))}^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{{({(3 (- 3 x + 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{{(3 (- 3 x + 1))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 4.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{{(3 (- 3 x + 1))}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{{(3 (- 3 x + 1))}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{{(3 (- 3 x + 1))}^{1}}$

Bước 4.6.5

Rút gọn.

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{3 (- 3 x + 1)}$

Bước 5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 3 x$ .

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{3 (- (3 x) + 1)}$

Bước 6

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{3 (- (3 x) - 1 (- 1))}$

Bước 7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (3 x) - 1 (- 1)$ .

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{3 (- (3 x - 1))}$

Bước 8

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Viết lại $- (3 x - 1)$ ở dạng $- 1 (3 x - 1)$ .

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{3 (- 1 (3 x - 1))}$

Bước 8.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- - \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{3 (3 x - 1)}$

Bước 8.3

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{3 (3 x - 1)}$

Bước 8.4

Nhân $\frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{3 (3 x - 1)}$ với $1$ .

$\frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{3 (3 x - 1)}$