Lượng giác Ví dụ

$\sqrt{{(2 \sqrt{3})}^{2} {(2)}^{2}}$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{2^{2} {\sqrt{3}}^{2} \cdot 2^{2}}$

Bước 2

Nhân $2^{2}$ với $2^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2^{2} {\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt{2^{2 + 2} {\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 2.3

Cộng $2$ và $2$ .

$\sqrt{2^{4} {\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 3

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$\sqrt{16 {\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 4

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{16 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{16 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 4.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\sqrt{16 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{16 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.4.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{16 \cdot 3^{1}}$

Bước 4.5

Tính số mũ.

$\sqrt{16 \cdot 3}$

Bước 5

Nhân $16$ với $3$ .

$\sqrt{48}$

Bước 6

Viết lại $48$ ở dạng $4^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $16$ ra ngoài $48$ .

$\sqrt{16 (3)}$

Bước 6.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 3}$

Bước 7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 \sqrt{3}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$4 \sqrt{3}$

Dạng thập phân:

$6.92820323 \dots$