Lượng giác Ví dụ

$3 m^{2} + 2 m = 9$

Bước 1

Trừ $9$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 m^{2} + 2 m - 9 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 3$ , $b = 2$ , và $c = - 9$ vào công thức bậc hai và giải tìm $m$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 9)}}{2 \cdot 3}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3 \cdot - 9}}{2 \cdot 3}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 3 \cdot - 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $3$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot - 9}}{2 \cdot 3}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 12$ với $- 9$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 108}}{2 \cdot 3}$

Bước 4.1.3

Cộng $4$ và $108$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{112}}{2 \cdot 3}$

Bước 4.1.4

Viết lại $112$ ở dạng $4^{2} \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.4.1

Đưa $16$ ra ngoài $112$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{16 (7)}}{2 \cdot 3}$

Bước 4.1.4.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 3}$

Bước 4.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$m = \frac{- 2 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 3}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $3$ .

$m = \frac{- 2 \pm 4 \sqrt{7}}{6}$

Bước 4.3

Rút gọn $\frac{- 2 \pm 4 \sqrt{7}}{6}$ .

$m = \frac{- 1 \pm 2 \sqrt{7}}{3}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3 \cdot - 9}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 3 \cdot - 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $3$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot - 9}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 12$ với $- 9$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 108}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.1.3

Cộng $4$ và $108$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{112}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.1.4

Viết lại $112$ ở dạng $4^{2} \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.4.1

Đưa $16$ ra ngoài $112$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{16 (7)}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.1.4.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$m = \frac{- 2 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $3$ .

$m = \frac{- 2 \pm 4 \sqrt{7}}{6}$

Bước 5.3

Rút gọn $\frac{- 2 \pm 4 \sqrt{7}}{6}$ .

$m = \frac{- 1 \pm 2 \sqrt{7}}{3}$

Bước 5.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$m = \frac{- 1 + 2 \sqrt{7}}{3}$

Bước 5.5

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1 + 2 \sqrt{7}}{3}$

Bước 5.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $2 \sqrt{7}$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1 - (- 2 \sqrt{7})}{3}$

Bước 5.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (1) - (- 2 \sqrt{7})$ .

$m = \frac{- 1 (1 - 2 \sqrt{7})}{3}$

Bước 5.8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$m = - \frac{1 - 2 \sqrt{7}}{3}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3 \cdot - 9}}{2 \cdot 3}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 3 \cdot - 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $3$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot - 9}}{2 \cdot 3}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $- 12$ với $- 9$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 108}}{2 \cdot 3}$

Bước 6.1.3

Cộng $4$ và $108$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{112}}{2 \cdot 3}$

Bước 6.1.4

Viết lại $112$ ở dạng $4^{2} \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.4.1

Đưa $16$ ra ngoài $112$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{16 (7)}}{2 \cdot 3}$

Bước 6.1.4.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 3}$

Bước 6.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$m = \frac{- 2 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 3}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $3$ .

$m = \frac{- 2 \pm 4 \sqrt{7}}{6}$

Bước 6.3

Rút gọn $\frac{- 2 \pm 4 \sqrt{7}}{6}$ .

$m = \frac{- 1 \pm 2 \sqrt{7}}{3}$

Bước 6.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$m = \frac{- 1 - 2 \sqrt{7}}{3}$

Bước 6.5

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1 - 2 \sqrt{7}}{3}$

Bước 6.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 2 \sqrt{7}$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1 - (2 \sqrt{7})}{3}$

Bước 6.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (1) - (2 \sqrt{7})$ .

$m = \frac{- 1 (1 + 2 \sqrt{7})}{3}$

Bước 6.8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$m = - \frac{1 + 2 \sqrt{7}}{3}$

Bước 7

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$m = - \frac{1 - 2 \sqrt{7}}{3}, - \frac{1 + 2 \sqrt{7}}{3}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$m = - \frac{1 - 2 \sqrt{7}}{3}, - \frac{1 + 2 \sqrt{7}}{3}$

Dạng thập phân:

$m = 1.43050087 \dots, - 2.09716754 \dots$