Lượng giác Ví dụ

$2 x^{2} + 5 x - 10 = 0$

Bước 1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2

Thay các giá trị $a = 2$ , $b = 5$ , và $c = - 10$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 10)}}{2 \cdot 2}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot - 10}}{2 \cdot 2}$

Bước 3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot - 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot - 10}}{2 \cdot 2}$

Bước 3.1.2.2

Nhân $- 8$ với $- 10$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 80}}{2 \cdot 2}$

Bước 3.1.3

Cộng $25$ và $80$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{105}}{2 \cdot 2}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{105}}{4}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot - 10}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot - 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot - 10}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 8$ với $- 10$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 80}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.3

Cộng $25$ và $80$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{105}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{105}}{4}$

Bước 4.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{- 5 + \sqrt{105}}{4}$

Bước 4.4

Viết lại $- 5$ ở dạng $- 1 (5)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 5 + \sqrt{105}}{4}$

Bước 4.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $\sqrt{105}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - 1 (- \sqrt{105})}{4}$

Bước 4.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (5) - 1 (- \sqrt{105})$ .

$x = \frac{- 1 (5 - \sqrt{105})}{4}$

Bước 4.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{5 - \sqrt{105}}{4}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot - 10}}{2 \cdot 2}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot - 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot - 10}}{2 \cdot 2}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 8$ với $- 10$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 80}}{2 \cdot 2}$

Bước 5.1.3

Cộng $25$ và $80$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{105}}{2 \cdot 2}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{105}}{4}$

Bước 5.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{- 5 - \sqrt{105}}{4}$

Bước 5.4

Viết lại $- 5$ ở dạng $- 1 (5)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - \sqrt{105}}{4}$

Bước 5.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \sqrt{105}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 5 - (\sqrt{105})}{4}$

Bước 5.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (5) - (\sqrt{105})$ .

$x = \frac{- 1 (5 + \sqrt{105})}{4}$

Bước 5.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{5 + \sqrt{105}}{4}$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - \frac{5 - \sqrt{105}}{4}, - \frac{5 + \sqrt{105}}{4}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{5 - \sqrt{105}}{4}, - \frac{5 + \sqrt{105}}{4}$

Dạng thập phân:

$x = 1.31173769 \dots, - 3.81173769 \dots$