Lượng giác Ví dụ

$0.9 z^{2} = 2.4 z - 1.6$

Bước 1

Trừ $2.4 z$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$0.9 z^{2} - 2.4 z = - 1.6$

Bước 2

Cộng $1.6$ cho cả hai vế của phương trình.

$0.9 z^{2} - 2.4 z + 1.6 = 0$

Bước 3

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $0.1$ ra ngoài $0.9 z^{2} - 2.4 z + 1.6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $0.1$ ra ngoài $0.9 z^{2}$ .

$0.1 (9 z^{2}) - 2.4 z + 1.6 = 0$

Bước 3.1.2

Đưa $0.1$ ra ngoài $- 2.4 z$ .

$0.1 (9 z^{2}) + 0.1 (- 24 z) + 1.6 = 0$

Bước 3.1.3

Đưa $0.1$ ra ngoài $1.6$ .

$0.1 (9 z^{2}) + 0.1 (- 24 z) + 0.1 (16) = 0$

Bước 3.1.4

Đưa $0.1$ ra ngoài $0.1 (9 z^{2}) + 0.1 (- 24 z)$ .

$0.1 (9 z^{2} - 24 z) + 0.1 (16) = 0$

Bước 3.1.5

Đưa $0.1$ ra ngoài $0.1 (9 z^{2} - 24 z) + 0.1 (16)$ .

$0.1 (9 z^{2} - 24 z + 16) = 0$

Bước 3.2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Viết lại $9 z^{2}$ ở dạng ${(3 z)}^{2}$ .

$0.1 ({(3 z)}^{2} - 24 z + 16) = 0$

Bước 3.2.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$0.1 ({(3 z)}^{2} - 24 z + 4^{2}) = 0$

Bước 3.2.3

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$24 z = 2 \cdot (3 z) \cdot 4$

Bước 3.2.4

Viết lại đa thức này.

$0.1 ({(3 z)}^{2} - 2 \cdot (3 z) \cdot 4 + 4^{2}) = 0$

Bước 3.2.5

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = 3 z$ và $b = 4$ .

$0.1 {(3 z - 4)}^{2} = 0$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $0.1 {(3 z - 4)}^{2} = 0$ cho $0.1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $0.1 {(3 z - 4)}^{2} = 0$ cho $0.1$ .

$\frac{0.1 {(3 z - 4)}^{2}}{0.1} = \frac{0}{0.1}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $0.1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{0.1 {(3 z - 4)}^{2}}{0.1} = \frac{0}{0.1}$

Bước 4.2.1.2

Chia ${(3 z - 4)}^{2}$ cho $1$ .

${(3 z - 4)}^{2} = \frac{0}{0.1}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $0$ cho $0.1$ .

${(3 z - 4)}^{2} = 0$

Bước 5

Đặt $3 z - 4$ bằng $0$ .

$3 z - 4 = 0$

Bước 6

Giải tìm $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 z = 4$

Bước 6.2

Chia mỗi số hạng trong $3 z = 4$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 z = 4$ cho $3$ .

$\frac{3 z}{3} = \frac{4}{3}$

Bước 6.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 z}{3} = \frac{4}{3}$

Bước 6.2.2.1.2

Chia $z$ cho $1$ .

$z = \frac{4}{3}$