Lượng giác Ví dụ

$6 x^{2} - 8 = 4 x^{2} + 7 x$

Bước 1

Vì $x$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$4 x^{2} + 7 x = 6 x^{2} - 8$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $6 x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 x^{2} + 7 x - 6 x^{2} = - 8$

Bước 2.2

Trừ $6 x^{2}$ khỏi $4 x^{2}$ .

$- 2 x^{2} + 7 x = - 8$

Bước 3

Cộng $8$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 2 x^{2} + 7 x + 8 = 0$

Bước 4

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 5

Thay các giá trị $a = - 2$ , $b = 7$ , và $c = 8$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot 8)}}{2 \cdot - 2}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 2 \cdot 8}}{2 \cdot - 2}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 2 \cdot 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 8 \cdot 8}}{2 \cdot - 2}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $8$ với $8$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 64}}{2 \cdot - 2}$

Bước 6.1.3

Cộng $49$ và $64$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{113}}{2 \cdot - 2}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $- 2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{113}}{- 4}$

Bước 6.3

Rút gọn $\frac{- 7 \pm \sqrt{113}}{- 4}$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{113}}{4}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 2 \cdot 8}}{2 \cdot - 2}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 2 \cdot 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 8 \cdot 8}}{2 \cdot - 2}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $8$ với $8$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 64}}{2 \cdot - 2}$

Bước 7.1.3

Cộng $49$ và $64$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{113}}{2 \cdot - 2}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $- 2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{113}}{- 4}$

Bước 7.3

Rút gọn $\frac{- 7 \pm \sqrt{113}}{- 4}$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{113}}{4}$

Bước 7.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{7 + \sqrt{113}}{4}$

Bước 8

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 2 \cdot 8}}{2 \cdot - 2}$

Bước 8.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 2 \cdot 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 8 \cdot 8}}{2 \cdot - 2}$

Bước 8.1.2.2

Nhân $8$ với $8$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 64}}{2 \cdot - 2}$

Bước 8.1.3

Cộng $49$ và $64$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{113}}{2 \cdot - 2}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $- 2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{113}}{- 4}$

Bước 8.3

Rút gọn $\frac{- 7 \pm \sqrt{113}}{- 4}$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{113}}{4}$

Bước 8.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{7 - \sqrt{113}}{4}$

Bước 9

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{7 + \sqrt{113}}{4}, \frac{7 - \sqrt{113}}{4}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{7 + \sqrt{113}}{4}, \frac{7 - \sqrt{113}}{4}$

Dạng thập phân:

$x = 4.40753645 \dots, - 0.90753645 \dots$