Lượng giác Ví dụ

$x^{2} - 15 x + 56.5 = 0$

Bước 1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 15$ , và $c = 56.5$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{15 \pm \sqrt{{(- 15)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 56.5)}}{2 \cdot 1}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $- 15$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 1 \cdot 56.5}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 56.5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 56.5}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.2.2

Nhân $- 4$ với $56.5$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 226}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.3

Trừ $226$ khỏi $225$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.4

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (1)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1}$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{15 \pm i \cdot \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.7

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$x = \frac{15 \pm i \cdot \sqrt{1^{2}}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.8

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \frac{15 \pm i \cdot 1}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.9

Nhân $i$ với $1$ .

$x = \frac{15 \pm i}{2 \cdot 1}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{15 \pm i}{2}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 15$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 1 \cdot 56.5}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 56.5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 56.5}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 4$ với $56.5$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 226}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.3

Trừ $226$ khỏi $225$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.4

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (1)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1}$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{15 \pm i \cdot \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.7

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$x = \frac{15 \pm i \cdot \sqrt{1^{2}}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.8

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \frac{15 \pm i \cdot 1}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.9

Nhân $i$ với $1$ .

$x = \frac{15 \pm i}{2 \cdot 1}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{15 \pm i}{2}$

Bước 4.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{15 + i}{2}$

Bước 4.4

Tách phân số $\frac{15 + i}{2}$ thành hai phân số.

$x = \frac{15}{2} + \frac{i}{2}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $- 15$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 1 \cdot 56.5}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 56.5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 56.5}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 4$ với $56.5$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 226}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.3

Trừ $226$ khỏi $225$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.4

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (1)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1}$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{15 \pm i \cdot \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.7

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$x = \frac{15 \pm i \cdot \sqrt{1^{2}}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.8

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \frac{15 \pm i \cdot 1}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.9

Nhân $i$ với $1$ .

$x = \frac{15 \pm i}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{15 \pm i}{2}$

Bước 5.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{15 - i}{2}$

Bước 5.4

Tách phân số $\frac{15 - i}{2}$ thành hai phân số.

$x = \frac{15}{2} + \frac{- i}{2}$

Bước 5.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = \frac{15}{2} - \frac{i}{2}$

Bước 6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{15}{2} + \frac{i}{2}, \frac{15}{2} - \frac{i}{2}$