Lượng giác Ví dụ

Tìm Giá Trị Lượng Giác sin(x)=8/9 , cos(2x)
,
Bước 1
Sử dụng định nghĩa của sin để tìm các cạnh đã biết của tam giác vuông nội tiếp đường tròn đơn vị. Góc phần tư xác định dấu của mỗi giá trị.
Bước 2
Tìm cạnh kề của tam giác nội tiếp đường tròn đơn vị. Vì cạnh huyền và cạnh đối đã biết, ta sử dụng định lý Pytago để tìm cạnh còn lại.
Bước 3
Thay thế các giá trị đã biết trong phương trình.
Bước 4
Rút gọn phần bên trong căn thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Nâng lên lũy thừa .
Cạnh kề
Bước 4.2
Nâng lên lũy thừa .
Cạnh kề
Bước 4.3
Nhân với .
Cạnh kề
Bước 4.4
Trừ khỏi .
Cạnh kề
Cạnh kề
Bước 5
Sử dụng định nghĩa của cosin để tìm giá trị của .
Bước 6
Thay vào các giá trị đã biết.
Bước 7
Sử dụng đẳng thức góc nhân đôi để chuyển thành .
Bước 8
Sử dụng định nghĩa của để tìm giá trị của . Trong trường hợp này, .
Bước 9
Thay các giá trị vào .
Bước 10
Tính để tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.1.1
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 10.1.2
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.1.2.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 10.1.2.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 10.1.2.3
Kết hợp .
Bước 10.1.2.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.1.2.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 10.1.2.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 10.1.2.5
Tính số mũ.
Bước 10.1.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 10.1.4
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.1.4.1
Kết hợp .
Bước 10.1.4.2
Nhân với .
Bước 10.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 10.3
Kết hợp .
Bước 10.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 10.5
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.5.1
Nhân với .
Bước 10.5.2
Trừ khỏi .
Bước 10.6
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.