Lượng giác Ví dụ

$\sin (x) = \frac{2}{7}$ , $\cos (x)$

Bước 1

Sử dụng định nghĩa của sin để tìm các cạnh đã biết của tam giác vuông nội tiếp đường tròn đơn vị. Góc phần tư xác định dấu của mỗi giá trị.

$\sin (x) = \frac{đối diện}{cạnh huyền}$

Bước 2

Tìm cạnh kề của tam giác nội tiếp đường tròn đơn vị. Vì cạnh huyền và cạnh đối đã biết, ta sử dụng định lý Pytago để tìm cạnh còn lại.

$Góc kề = \sqrt{{cạnh huyền}^{2} - {đối diện}^{2}}$

Bước 3

Thay thế các giá trị đã biết trong phương trình.

$Góc kề = \sqrt{{(7)}^{2} - {(2)}^{2}}$

Bước 4

Rút gọn phần bên trong căn thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

Cạnh kề $= \sqrt{49 - {(2)}^{2}}$

Bước 4.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

Cạnh kề $= \sqrt{49 - 1 \cdot 4}$

Bước 4.3

Nhân $- 1$ với $4$ .

Cạnh kề $= \sqrt{49 - 4}$

Bước 4.4

Trừ $4$ khỏi $49$ .

Cạnh kề $= \sqrt{45}$

Bước 4.5

Viết lại $45$ ở dạng $3^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Đưa $9$ ra ngoài $45$ .

Cạnh kề $= \sqrt{9 (5)}$

Bước 4.5.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

Cạnh kề $= \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

Bước 4.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

Cạnh kề $= 3 \sqrt{5}$

Bước 5

Sử dụng định nghĩa của cosin để tìm giá trị của $\cos (x)$ .

$\cos (x) = \frac{kề}{cạnh huyền}$

Bước 6

Thay vào các giá trị đã biết.

$\cos (x) = \frac{3 \sqrt{5}}{7}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\cos (x) = \frac{3 \sqrt{5}}{7}$

Dạng thập phân:

$\cos (x) = 0.95831484 \dots$